Номер 1241, страница 231 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:

Индуктивность катушки $L = 0,30$ Гн
Сопротивление резистора $R = 2,0$ Ом
ЭДС источника тока $\mathcal{E} = 4,0$ В
Внутреннее сопротивление источника $r = 2,0$ Ом

Найти:

Количество теплоты $Q$

Решение:

До отключения источника тока в цепи устанавливается постоянный ток. Катушка индуктивности, намотанная толстым медным проводом, обладает очень малым активным сопротивлением, которым можно пренебречь по сравнению с сопротивлением резистора ($R_L \approx 0$).

Катушка и резистор соединены параллельно. Поскольку сопротивление катушки практически равно нулю, почти весь ток от источника будет протекать через катушку, а не через резистор. Внешнее сопротивление цепи определяется сопротивлением параллельно соединенных катушки и резистора, которое в данном случае близко к нулю. Таким образом, ток в цепи ограничивается только внутренним сопротивлением источника.

Найдем силу тока $I_L$, протекающего через катушку в установившемся режиме, используя закон Ома для полной цепи:

$I_L = \frac{\mathcal{E}}{R_{внешн} + r}$

Так как $R_{внешн} \approx R_L \approx 0$, то:

$I_L = \frac{\mathcal{E}}{r} = \frac{4,0 \text{ В}}{2,0 \text{ Ом}} = 2,0 \text{ А}$

Когда через катушку протекает ток, в ее магнитном поле запасается энергия $W$, которая вычисляется по формуле:

$W = \frac{L I_L^2}{2}$

Подставим числовые значения:

$W = \frac{0,30 \text{ Гн} \cdot (2,0 \text{ А})^2}{2} = \frac{0,30 \cdot 4,0}{2} = 0,60 \text{ Дж}$

После отключения источника тока цепь размыкается, и образуется новый замкнутый контур, состоящий из катушки и резистора. Энергия, запасенная в магнитном поле катушки, полностью перейдет в тепловую энергию, которая выделится в этом контуре (на резисторе и на самой катушке, если бы ее сопротивление не было пренебрежимо малым). По закону сохранения энергии, количество выделившейся теплоты $Q$ равно энергии магнитного поля $W$.

$Q = W = 0,60 \text{ Дж}$

Ответ: $Q = 0,60 \text{ Дж}$.