Номер 1242, страница 231 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:

$I_1 = 10 \text{ А}$

$\Phi = 0,90 \text{ мВб} = 0,90 \cdot 10^{-3} \text{ Вб}$

$I_2 = 5,0 \text{ А}$

$\Delta t = 10 \text{ мс} = 10 \cdot 10^{-3} \text{ с}$

Найти:

$\mathcal{E}_c$ - ?

Решение:

ЭДС самоиндукции $\mathcal{E}_c$, возникающая в контуре, определяется по закону электромагнитной индукции:

$\mathcal{E}_c = -L \frac{\Delta I}{\Delta t}$,

где $L$ - индуктивность контура, а $\Delta I$ - изменение силы тока за промежуток времени $\Delta t$.

Магнитный поток $\Phi$, создаваемый током $I$ в контуре, пропорционален силе тока и связан с индуктивностью $L$ соотношением:

$\Phi = L \cdot I$.

Из этого соотношения мы можем найти индуктивность контура, используя начальные данные (силу тока $I_1$ и соответствующий ей магнитный поток $\Phi_1$):

$L = \frac{\Phi_1}{I_1}$.

Подставим выражение для индуктивности в формулу для ЭДС самоиндукции:

$\mathcal{E}_c = - \frac{\Phi_1}{I_1} \frac{\Delta I}{\Delta t}$.

Изменение силы тока $\Delta I$ равно разности конечного и начального значений тока:

$\Delta I = I_2 - I_1$.

Тогда формула для расчета ЭДС примет вид:

$\mathcal{E}_c = - \frac{\Phi_1}{I_1} \frac{I_2 - I_1}{\Delta t}$.

Подставим числовые значения в формулу и произведем вычисления:

$\mathcal{E}_c = - \frac{0,90 \cdot 10^{-3} \text{ Вб}}{10 \text{ А}} \cdot \frac{5,0 \text{ А} - 10 \text{ А}}{10 \cdot 10^{-3} \text{ с}} = - (0,09 \cdot 10^{-3} \text{ Гн}) \cdot \frac{-5,0 \text{ А}}{10 \cdot 10^{-3} \text{ с}}$.

$\mathcal{E}_c = - (9 \cdot 10^{-5} \text{ Гн}) \cdot (-500 \text{ А/с}) = 450 \cdot 10^{-5} \text{ В} = 0,045 \text{ В}$.

Ответ: $\mathcal{E}_c = 0,045 \text{ В}$.