gdz.by
Номер 31.15, страница 159 - гдз по алгебре 10 класс сборник задач Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
Цвет обложки: белый, голубой с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 6. Элементы комбинаторики. Параграф 31. Правила комбинаторного сложения и умножения - номер 31.15, страница 159.
№31.14
№31.15 (с. 159)
Условие. №31.15 (с. 159)
скриншот условия
31.15. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр:
а) 1, 2, 3, 4;
б) 0, 1, 2, 3?
Решение. №31.15 (с. 159)
Решение 2. №31.15 (с. 159)
а) Для составления трехзначного числа из цифр 1, 2, 3, 4 нужно выбрать по одной цифре для каждого из трех разрядов: сотен, десятков и единиц. В задаче не оговорено, что цифры должны быть различными, следовательно, они могут повторяться. В нашем распоряжении 4 цифры.
На позицию сотен можно поставить любую из 4 цифр.
На позицию десятков также можно поставить любую из 4 цифр.
На позицию единиц также можно поставить любую из 4 цифр.
По правилу произведения в комбинаторике, общее количество возможных чисел равно:
$N = 4 \times 4 \times 4 = 4^3 = 64$.
Ответ: 64
б) При составлении трехзначного числа из цифр 0, 1, 2, 3 необходимо учесть, что первая цифра (разряд сотен) не может быть нулем. Цифры могут повторяться.
На позицию сотен можно поставить любую из 3 цифр (1, 2 или 3).
На позицию десятков можно поставить любую из 4 доступных цифр (0, 1, 2 или 3).
На позицию единиц также можно поставить любую из 4 доступных цифр.
Общее количество возможных чисел находим по правилу произведения:
$N = 3 \times 4 \times 4 = 48$.
Ответ: 48
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 31.15 расположенного на странице 159 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №31.15 (с. 159), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Народная асвета.