gdz.by
Номер 31.17, страница 159 - гдз по алгебре 10 класс сборник задач Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
Цвет обложки: белый, голубой с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 6. Элементы комбинаторики. Параграф 31. Правила комбинаторного сложения и умножения - номер 31.17, страница 159.
№31.16
№31.17 (с. 159)
Условие. №31.17 (с. 159)
скриншот условия
31.17. Сколько неудачных попыток можно сделать, открывая замок, код которого состоит из четырех различных цифр?
Решение. №31.17 (с. 159)
Решение 2. №31.17 (с. 159)
Для того чтобы найти количество неудачных попыток, необходимо сначала вычислить общее количество всех возможных комбинаций кода. Затем из этого общего числа нужно вычесть одну — единственную правильную комбинацию.
По условию, код замка состоит из четырех различных цифр. Мы выбираем из 10 доступных цифр (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Поскольку порядок цифр в коде важен, а сами цифры не повторяются, для нахождения общего числа комбинаций мы используем формулу для размещений без повторений.
Общее количество возможных кодов ($N$) вычисляется как число размещений из 10 элементов по 4 ($A_{10}^4$):
$N = A_{10}^4 = \frac{10!}{(10-4)!} = \frac{10!}{6!} = 10 \times 9 \times 8 \times 7 = 5040$
Таким образом, существует 5040 уникальных четырехзначных кодов с различными цифрами.
Из этих 5040 кодов только один является верным. Все остальные попытки ввода кода будут неудачными. Следовательно, максимальное количество неудачных попыток равно:
$5040 - 1 = 5039$
Сколько неудачных попыток можно сделать, открывая замок, код которого состоит из четырех различных цифр? Ответ: 5039
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 31.17 расположенного на странице 159 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №31.17 (с. 159), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Народная асвета.