gdz.by
Номер 1.402, страница 128 - гдз по алгебре 10 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 1. Тригонометрия. Параграф 9. Формулы приведения - номер 1.402, страница 128.
№1.401
№1.402 (с. 128)
Условие. №1.402 (с. 128)
скриншот условия
1.402. Найдите $\text{НОК}(48, 30)$.
Решение. №1.402 (с. 128)
Решение 2. №1.402 (с. 128)
Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 48 и 30, необходимо разложить эти числа на простые множители, а затем найти произведение всех уникальных простых множителей, взятых в их наибольшей степени.
1. Разложение на простые множители.
Разложим число 48:
$48 = 2 \cdot 24 = 2 \cdot 2 \cdot 12 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 6 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$
Каноническое разложение числа 48: $48 = 2^4 \cdot 3^1$.
Разложим число 30:
$30 = 2 \cdot 15 = 2 \cdot 3 \cdot 5$
Каноническое разложение числа 30: $30 = 2^1 \cdot 3^1 \cdot 5^1$.
2. Нахождение НОК.
Теперь выберем каждый простой множитель (2, 3, 5) с наибольшим показателем степени из обоих разложений:
- Для множителя 2 наибольшая степень — $4$ (из разложения числа 48).
- Для множителя 3 наибольшая степень — $1$ (одинакова в обоих разложениях).
- Для множителя 5 наибольшая степень — $1$ (из разложения числа 30).
3. Вычисление результата.
Перемножим выбранные множители в их наибольших степенях:
$НОК(48, 30) = 2^4 \cdot 3^1 \cdot 5^1 = 16 \cdot 3 \cdot 5 = 240$.
НОК (48, 30) Ответ: 240
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1.402 расположенного на странице 128 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.402 (с. 128), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.