gdz.by
Номер 1.407, страница 128 - гдз по алгебре 10 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 1. Тригонометрия. Параграф 9. Формулы приведения - номер 1.407, страница 128.
№1.406
№1.407 (с. 128)
Условие. №1.407 (с. 128)
скриншот условия
1.407. Найдите значение выражения $$(1-\sqrt{2})^2 - (1-\sqrt{2})(\sqrt{2}+3)$$.
Решение. №1.407 (с. 128)
Решение 2. №1.407 (с. 128)
Для того чтобы найти значение выражения $(1 - \sqrt{2})^2 - (1 - \sqrt{2})(\sqrt{2} + 3)$, заметим, что в обоих членах разности присутствует общий множитель $(1 - \sqrt{2})$. Вынесем его за скобки:
$(1 - \sqrt{2}) \cdot [(1 - \sqrt{2}) - (\sqrt{2} + 3)]$
Теперь упростим выражение в квадратных скобках, раскрыв внутренние скобки:
$(1 - \sqrt{2}) - (\sqrt{2} + 3) = 1 - \sqrt{2} - \sqrt{2} - 3$
Приведем подобные слагаемые, сгруппировав целые числа и члены с корнем:
$(1 - 3) + (-\sqrt{2} - \sqrt{2}) = -2 - 2\sqrt{2}$
Теперь исходное выражение имеет вид:
$(1 - \sqrt{2})(-2 - 2\sqrt{2})$
Вынесем общий множитель $-2$ из второй скобки для удобства дальнейших вычислений:
$(1 - \sqrt{2}) \cdot (-2) \cdot (1 + \sqrt{2})$
Перегруппируем множители:
$-2 \cdot (1 - \sqrt{2})(1 + \sqrt{2})$
Произведение $(1 - \sqrt{2})(1 + \sqrt{2})$ вычисляется по формуле разности квадратов: $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$. Применим ее:
$-2 \cdot (1^2 - (\sqrt{2})^2) = -2 \cdot (1 - 2) = -2 \cdot (-1)$
Вычисляем окончательное значение:
$-2 \cdot (-1) = 2$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1.407 расположенного на странице 128 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.407 (с. 128), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.