gdz.by
Номер 2.169, страница 191 - гдз по алгебре 10 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 2. Корень n-й степени из числа. Параграф 15. Применение свойств корней n-й степени для преобразования выражений - номер 2.169, страница 191.
№2.168
№2.169 (с. 191)
Условие. №2.169 (с. 191)
скриншот условия
2.169. Объем куба равен $5\sqrt{5} \text{ см}^3$. Найдите площадь полной поверхности куба.
Решение. №2.169 (с. 191)
Решение 2. №2.169 (с. 191)
Пусть $a$ — длина ребра куба.
1. Нахождение длины ребра куба.
Объем куба ($V$) вычисляется по формуле $V = a^3$. По условию задачи, объем равен $V = 5\sqrt{5}$ см³.
Составим уравнение: $$ a^3 = 5\sqrt{5} $$ Чтобы найти $a$, представим правую часть уравнения в виде куба некоторого числа. Используя свойство, что $5 = \sqrt{5} \cdot \sqrt{5}$, получаем: $$ 5\sqrt{5} = (\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}) \cdot \sqrt{5} = (\sqrt{5})^3 $$ Таким образом, уравнение принимает вид: $$ a^3 = (\sqrt{5})^3 $$ Из этого следует, что длина ребра куба $a = \sqrt{5}$ см.
2. Нахождение площади полной поверхности куба.
Площадь полной поверхности куба ($S_{полн}$) — это сумма площадей шести его граней. Каждая грань является квадратом со стороной $a$. Площадь одной грани равна $a^2$.
Формула для площади полной поверхности: $$ S_{полн} = 6a^2 $$ Подставим найденное значение $a = \sqrt{5}$ см в формулу: $$ S_{полн} = 6 \cdot (\sqrt{5})^2 = 6 \cdot 5 = 30 \text{ см}^2 $$
Ответ: 30.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 2.169 расположенного на странице 191 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.169 (с. 191), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.