gdz.by
Номер 2.162, страница 190 - гдз по алгебре 10 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 2. Корень n-й степени из числа. Параграф 15. Применение свойств корней n-й степени для преобразования выражений - номер 2.162, страница 190.
№2.161
№2.162 (с. 190)
Условие. №2.162 (с. 190)
скриншот условия
2.162. Упростите выражение:
a) $5\sqrt[3]{2} + 4\sqrt[3]{2};$
б) $6\sqrt[4]{3} - 9\sqrt[4]{3};$
в) $8\sqrt[5]{6} - \sqrt[5]{6};$
г) $9\sqrt[6]{5} + 4\sqrt[6]{5} - 14\sqrt[6]{5}.$
Решение. №2.162 (с. 190)
Решение 2. №2.162 (с. 190)
а) Чтобы упростить данное выражение, необходимо сложить коэффициенты при одинаковых корнях. Вынесем общий множитель $\sqrt[3]{2}$ за скобки:
$5\sqrt[3]{2} + 4\sqrt[3]{2} = (5 + 4)\sqrt[3]{2} = 9\sqrt[3]{2}$.
Ответ: $9\sqrt[3]{2}$.
б) В данном выражении необходимо вычесть коэффициенты при одинаковых корнях. Вынесем общий множитель $\sqrt[4]{3}$ за скобки:
$6\sqrt[4]{3} - 9\sqrt[4]{3} = (6 - 9)\sqrt[4]{3} = -3\sqrt[4]{3}$.
Ответ: $-3\sqrt[4]{3}$.
в) Выражение $8\sqrt[5]{6} - 5\sqrt[6]{6}$ содержит корни с разными показателями (корень 5-ой степени и корень 6-ой степени). Поскольку радикалы не являются подобными, выполнить вычитание и упростить выражение нельзя.
Ответ: $8\sqrt[5]{6} - 5\sqrt[6]{6}$.
г) В этом выражении все слагаемые содержат одинаковый корень $\sqrt[6]{5}$. Вынесем его как общий множитель за скобки и выполним действия с коэффициентами:
$9\sqrt[6]{5} + 4\sqrt[6]{5} - 14\sqrt[6]{5} = (9 + 4 - 14)\sqrt[6]{5} = (13 - 14)\sqrt[6]{5} = -1\sqrt[6]{5} = -\sqrt[6]{5}$.
Ответ: $-\sqrt[6]{5}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 2.162 расположенного на странице 190 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.162 (с. 190), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.