Номер 271, страница 55 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

271. При температуре $t_1 = 16^\circ\text{C}$ относительная влажность воздуха в комнате $\varphi_1 = 65\text{ %}$. Определите парциальное давление водяного пара и абсолютную влажность воздуха.

Дано:

$t_1 = 16°C$

$\phi_1 = 65 \, \%$

$T_1 = 16 + 273.15 = 289.15 \, \text{К}$
$\phi_1 = 0.65$

Найти:

$p$ - парциальное давление водяного пара

$\rho_a$ - абсолютная влажность

Решение:

1. Определение парциального давления водяного пара.

Относительная влажность воздуха $\phi$ определяется формулой:

$\phi = \frac{p}{p_{н.п.}} \cdot 100\%$

где $p$ — парциальное давление водяного пара в воздухе, а $p_{н.п.}$ — давление насыщенного водяного пара при той же температуре.

Из этой формулы выразим парциальное давление $p$:

$p = \frac{\phi}{100\%} \cdot p_{н.п.}$

Для нахождения $p$ необходимо найти значение давления насыщенного водяного пара $p_{н.п.}$ при температуре $t_1 = 16°C$. Воспользуемся таблицей "Давление и плотность насыщенного водяного пара".

При $t_1 = 16°C$, давление насыщенного пара $p_{н.п.} = 1.818 \, \text{кПа} = 1818 \, \text{Па}$.

Теперь можем рассчитать парциальное давление:

$p = 0.65 \cdot 1818 \, \text{Па} \approx 1181.7 \, \text{Па} \approx 1.18 \, \text{кПа}$

2. Определение абсолютной влажности воздуха.

Абсолютная влажность $\rho_a$ — это плотность водяного пара, содержащегося в воздухе. Относительную влажность также можно выразить через отношение абсолютной влажности к плотности насыщенного пара $\rho_{н.п.}$ при данной температуре:

$\phi = \frac{\rho_a}{\rho_{н.п.}} \cdot 100\%$

Отсюда, абсолютная влажность равна:

$\rho_a = \frac{\phi}{100\%} \cdot \rho_{н.п.}$

Из той же таблицы находим плотность насыщенного водяного пара при температуре $t_1 = 16°C$:

$\rho_{н.п.} = 13.6 \, \text{г/м}^3$

Рассчитаем абсолютную влажность:

$\rho_a = 0.65 \cdot 13.6 \, \text{г/м}^3 = 8.84 \, \text{г/м}^3$

Ответ: парциальное давление водяного пара составляет примерно $1.18 \, \text{кПа}$, а абсолютная влажность воздуха равна $8.84 \, \text{г/м}^3$.