Номер 336, страница 67 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

336. На рисунке 37 представлен график зависимости давления идеального газа от температуры. На каком процессе силой давления газа совершена наибольшая работа?

Рис. 37

Работа $A$, совершаемая газом, отлична от нуля только в том случае, если изменяется его объем. Работа газа положительна при расширении (увеличении объема, $\Delta V > 0$) и равна нулю, если объем постоянен ($\Delta V = 0$). Состояние идеального газа описывается уравнением состояния (уравнением Менделеева-Клапейрона): $pV = \nu RT$, где $p$ — давление, $V$ — объем, $T$ — абсолютная температура, $\nu$ — количество вещества газа, $R$ — универсальная газовая постоянная.

Из уравнения состояния можно выразить давление как $p = (\frac{\nu R}{V})T$. Эта зависимость показывает, что на графике в координатах $p-T$ процесс, протекающий при постоянном объеме ($V = const$), изображается в виде прямой линии, проходящей через начало координат. Тангенс угла наклона такой прямой к оси температур обратно пропорционален объему газа ($p/T \propto 1/V$).

Рассмотрим каждый из трех процессов, изображенных на графике.

Процесс 1-2: График этого процесса представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат. Это означает, что отношение $p/T$ является постоянной величиной. Следовательно, объем газа в этом процессе не меняется ($V = const$). Такой процесс называется изохорным. Поскольку объем газа не изменяется, работа, совершаемая газом, равна нулю: $A_{1 \to 2} = 0$.

Процесс 2-3: График этого процесса — вертикальная линия. Это означает, что температура в ходе процесса остается постоянной ($T = const$). Такой процесс называется изотермическим. На графике видно, что давление газа уменьшается (от $p_2$ до $p_3$). Из уравнения состояния $pV = \nu RT$ при постоянной температуре ($T=const$) следует, что произведение $pV$ также постоянно. Таким образом, уменьшение давления должно сопровождаться увеличением объема. Газ расширяется, а значит, совершает положительную работу: $A_{2 \to 3} > 0$.

Процесс 3-4: График этого процесса также является прямой линией, проходящей через начало координат (например, через точки (2; 2) и (4; 4) в условных единицах). Это означает, что процесс также является изохорным ($V = const$). Работа газа на этом участке равна нулю: $A_{3 \to 4} = 0$.

Сравнивая работы на всех участках, мы видим, что $A_{1 \to 2} = 0$, $A_{3 \to 4} = 0$, и только $A_{2 \to 3} > 0$. Следовательно, наибольшая работа совершается в процессе 2-3.

Ответ: наибольшая работа силой давления газа совершена на процессе 2-3.