Номер 342, страница 69 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

342. Состояние идеального газа, масса которого постоянна, изменялось так, как показано на рисунке 42. На каких участках цикла сила давления газа совершала положительную работу, а на каких — отрицательную?

$P$

$T$

0

1

2

3

4

5

Рис. 42

Решение

Работа, совершаемая силой давления идеального газа, $A$, является положительной, если объём газа $V$ увеличивается (газ расширяется), и отрицательной, если объём газа уменьшается (газ сжимается). Если объём не меняется, работа равна нулю.

Связь между параметрами состояния идеального газа ($p, V, T$) описывается уравнением Клапейрона-Менделеева: $pV = \nu RT$. Поскольку масса газа в условии задачи постоянна, то и количество вещества $\nu$ является константой. Из уравнения можно выразить объём: $V = \frac{\nu R T}{p}$.

Для ответа на вопрос необходимо проанализировать изменение объёма на каждом участке цикла, изображённого на графике в координатах $p-T$:

1. Участок 1-2: Процесс изобарный ($p = const$). Температура $T$ увеличивается. Из соотношения $V \propto T$ следует, что объём $V$ увеличивается. Работа газа положительна.

2. Участок 2-3: Процесс изотермический ($T = const$). Давление $p$ уменьшается. Из соотношения $V \propto 1/p$ следует, что объём $V$ увеличивается. Работа газа положительна.

3. Участок 3-4: График процесса — это прямая линия, проходящая через начало координат, что означает $p \propto T$ или $p/T = const$. Из уравнения состояния $p/T = \nu R / V$. Так как $\nu$ и $R$ — константы, то и объём $V$ должен быть постоянным. Процесс изохорный, следовательно, работа газа равна нулю.

4. Участок 4-5: Процесс изобарный ($p = const$). Температура $T$ уменьшается. Из соотношения $V \propto T$ следует, что объём $V$ уменьшается. Работа газа отрицательна.

5. Участок 5-1: Процесс изотермический ($T = const$). Давление $p$ увеличивается. Из соотношения $V \propto 1/p$ следует, что объём $V$ уменьшается. Работа газа отрицательна.

На каких участках цикла сила давления газа совершала положительную работу

Положительная работа совершается при расширении газа (увеличении его объёма). Согласно проведённому анализу, это происходит на участках 1-2 и 2-3.

Ответ: на участках 1-2 и 2-3.

На каких участках цикла сила давления газа совершала отрицательную работу

Отрицательная работа совершается при сжатии газа (уменьшении его объёма). Согласно проведённому анализу, это происходит на участках 4-5 и 5-1.

Ответ: на участках 4-5 и 5-1.