Номер 369, страница 76 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

369. Какое количество теплоты надо передать олову массой $m_1 = 120$ г, взятому при температуре $t_1 = 32^\circ C$, чтобы полностью расплавить его?

Дано:

Масса олова, $m_1 = 120 \text{ г} = 0.12 \text{ кг}$

Начальная температура олова, $t_1 = 32 \text{ °C}$

Для решения задачи потребуются справочные данные для олова:

Удельная теплоемкость, $c = 230 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Температура плавления, $t_{пл} = 232 \text{ °C}$

Удельная теплота плавления, $\lambda = 5.9 \cdot 10^4 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$

Найти:

Общее количество теплоты, $Q$

Решение:

Процесс полного плавления олова можно разделить на два этапа. Сначала олово необходимо нагреть от начальной температуры до температуры плавления, а затем полностью расплавить при этой температуре.

1. Рассчитаем количество теплоты $Q_1$, необходимое для нагревания олова до температуры плавления. Для этого воспользуемся формулой:

$Q_1 = c \cdot m_1 \cdot (t_{пл} - t_1)$

Подставим известные значения:

$Q_1 = 230 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0.12 \text{ кг} \cdot (232 \text{ °C} - 32 \text{ °C}) = 27.6 \frac{\text{Дж}}{\text{°C}} \cdot 200 \text{ °C} = 5520 \text{ Дж}$

2. Рассчитаем количество теплоты $Q_2$, необходимое для полного плавления олова при температуре плавления. Формула для этого процесса:

$Q_2 = \lambda \cdot m_1$

Подставим значения:

$Q_2 = 5.9 \cdot 10^4 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 0.12 \text{ кг} = 7080 \text{ Дж}$

3. Общее количество теплоты $Q$, которое необходимо передать олову, равно сумме теплоты, затраченной на нагревание и плавление:

$Q = Q_1 + Q_2$

$Q = 5520 \text{ Дж} + 7080 \text{ Дж} = 12600 \text{ Дж}$

Для удобства переведем результат в килоджоули, зная, что 1 кДж = 1000 Дж:

$Q = \frac{12600}{1000} \text{ кДж} = 12.6 \text{ кДж}$

Ответ: чтобы полностью расплавить олово, надо передать ему количество теплоты, равное 12.6 кДж.