Номер 375, страница 76 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

375. Какое количество теплоты потребуется, чтобы превратить $m = 80 \text{ г}$ льда, взятого при температуре $t_0 = -4,0^{\circ}\text{C}$, в пар при температуре $t = 100^{\circ}\text{C}$?

Дано:

$m = 80 \text{ г}$

$t_0 = -4,0 \text{ °C}$

$t = 100 \text{ °C}$

Перевод в систему СИ:

$m = 0,08 \text{ кг}$

Справочные данные:

Удельная теплоемкость льда: $c_л = 2100 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Удельная теплота плавления льда: $\lambda = 3,3 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$

Удельная теплоемкость воды: $c_в = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Удельная теплота парообразования воды: $L = 2,3 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$

Температура плавления льда: $t_{пл} = 0 \text{ °C}$

Температура кипения воды: $t_{кип} = 100 \text{ °C}$

Найти:

$Q$

Решение:

Для того чтобы превратить лед, взятый при температуре ниже $0 \text{ °C}$, в пар при $100 \text{ °C}$, необходимо последовательно совершить четыре процесса:

1. Нагреть лед от начальной температуры $t_0$ до температуры плавления $t_{пл}$.
2. Расплавить лед при температуре плавления.
3. Нагреть полученную воду от температуры плавления до температуры кипения $t_{кип}$.
4. Превратить воду в пар при температуре кипения.

Общее количество теплоты $Q$ будет равно сумме количеств теплоты, затраченных на каждом этапе:

$Q = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4$

1. Количество теплоты $Q_1$, необходимое для нагревания льда от $t_0 = -4,0 \text{ °C}$ до $t_{пл} = 0 \text{ °C}$:

$Q_1 = c_л \cdot m \cdot (t_{пл} - t_0)$

$Q_1 = 2100 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0,08 \text{ кг} \cdot (0 \text{ °C} - (-4,0 \text{ °C})) = 2100 \cdot 0,08 \cdot 4,0 = 672 \text{ Дж}$

2. Количество теплоты $Q_2$, необходимое для плавления льда при температуре $t_{пл} = 0 \text{ °C}$:

$Q_2 = \lambda \cdot m$

$Q_2 = 3,3 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 0,08 \text{ кг} = 26400 \text{ Дж}$

3. Количество теплоты $Q_3$, необходимое для нагревания полученной воды от $t_{пл} = 0 \text{ °C}$ до $t_{кип} = 100 \text{ °C}$:

$Q_3 = c_в \cdot m \cdot (t_{кип} - t_{пл})$

$Q_3 = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0,08 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °C} - 0 \text{ °C}) = 4200 \cdot 0,08 \cdot 100 = 33600 \text{ Дж}$

4. Количество теплоты $Q_4$, необходимое для превращения воды в пар при температуре $t_{кип} = 100 \text{ °C}$:

$Q_4 = L \cdot m$

$Q_4 = 2,3 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 0,08 \text{ кг} = 184000 \text{ Дж}$

Теперь найдем общее количество теплоты, просуммировав все значения:

$Q = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4 = 672 \text{ Дж} + 26400 \text{ Дж} + 33600 \text{ Дж} + 184000 \text{ Дж} = 244672 \text{ Дж}$

Выразим результат в килоджоулях и округлим до трех значащих цифр:

$Q = 244672 \text{ Дж} \approx 245 \text{ кДж}$

Ответ: потребуется количество теплоты, примерно равное $245 \text{ кДж}$.