Номер 624, страница 137 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

624. В однородном электростатическом поле, модуль напряженности которого $E = 60 \frac{\text{кВ}}{\text{м}}$, переместили заряд $q = 5,0 \text{ нКл}$. Перемещение, модуль которого $\Delta r = 20 \text{ см}$, образует угол $\alpha = 60^\circ$ с вектором напряженности поля. Определите работу силы электростатического поля и изменение потенциальной энергии взаимодействия заряда и поля.

Дано:

$E = 60 \frac{кВ}{м}$
$q = 5,0 \text{ нКл}$
$\Delta r = 20 \text{ см}$
$\alpha = 60^\circ$

$E = 60 \cdot 10^3 \frac{В}{м}$
$q = 5,0 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$
$\Delta r = 0,2 \text{ м}$

Найти:

$A$ - работа силы электростатического поля

$\Delta W_p$ - изменение потенциальной энергии

Решение:

Работа $A$, совершаемая силой однородного электростатического поля при перемещении заряда $q$, вычисляется по формуле:

$A = q E \Delta r \cos(\alpha)$

где $E$ – модуль напряженности поля, $\Delta r$ – модуль перемещения, а $\alpha$ – угол между вектором напряженности $\vec{E}$ и вектором перемещения $\vec{\Delta r}$.

Подставим заданные значения в формулу, используя систему СИ:

$A = (5,0 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}) \cdot (60 \cdot 10^3 \frac{В}{м}) \cdot (0,2 \text{ м}) \cdot \cos(60^\circ)$

Зная, что $\cos(60^\circ) = 0,5$, производим вычисление:

$A = 5,0 \cdot 10^{-9} \cdot 60 \cdot 10^3 \cdot 0,2 \cdot 0,5 = 30 \cdot 10^{-6} \text{ Дж}$.

Переводя в микро-джоули, получаем $A = 30 \text{ мкДж}$.

Изменение потенциальной энергии $\Delta W_p$ взаимодействия заряда с полем связано с работой $A$ электростатической силы соотношением:

$\Delta W_p = -A$

Это соотношение справедливо, так как электростатическая сила является консервативной.

Следовательно, изменение потенциальной энергии составляет:

$\Delta W_p = -30 \cdot 10^{-6} \text{ Дж} = -30 \text{ мкДж}$.

Ответ: работа силы электростатического поля $A = 30 \text{ мкДж}$; изменение потенциальной энергии $\Delta W_p = -30 \text{ мкДж}$.