Номер 621, страница 136 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

621. На рисунке 111 изображена траектория $ABCDM$ движения точечного заряда $q$ в однородном электростатическом поле. На каких участках траектории работа сил поля равна нулю?

Рис. 111

Решение

Работа $A$ сил однородного электростатического поля при перемещении заряда $q$ на расстояние $d$ вычисляется по формуле:

$A = F \cdot d \cdot \cos\alpha$

где $F$ — сила, действующая на заряд со стороны поля, $d$ — модуль перемещения, а $\alpha$ — угол между направлением силы и направлением перемещения. Сила, действующая на заряд в электрическом поле, равна $F = qE$, где $E$ — напряженность поля. Таким образом, формула для работы имеет вид:

$A = qEd\cos\alpha$

Работа сил поля равна нулю в том случае, когда $\cos\alpha = 0$. Это условие выполняется при $\alpha = 90^\circ$, то есть когда вектор перемещения заряда перпендикулярен вектору силы, действующей на него.

На рисунке изображено однородное электростатическое поле, силовые линии которого направлены горизонтально вправо. Сила $\vec{F}$, действующая на заряд $q$, всегда направлена вдоль силовых линий (горизонтально), либо в ту же сторону, что и вектор напряженности $\vec{E}$ (если $q > 0$), либо в противоположную сторону (если $q < 0$).

Следовательно, работа сил поля будет равна нулю на тех участках траектории, где перемещение заряда происходит перпендикулярно силовым линиям, то есть вертикально.

Рассмотрим участки траектории:

• На участках AB и CD перемещение имеет горизонтальную составляющую, поэтому угол $\alpha$ между силой и перемещением не равен $90^\circ$, и работа не равна нулю.
• На участке BC перемещение заряда происходит вертикально вверх, то есть перпендикулярно горизонтально направленной силе. Следовательно, на этом участке работа сил поля равна нулю.
• На участке DM перемещение заряда происходит вертикально вниз, то есть также перпендикулярно силе. Работа сил поля на этом участке тоже равна нулю.

Ответ: Работа сил поля равна нулю на участках BC и DM.