Номер 628, страница 137 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

628. В электростатическом поле переместили заряд $q = 1,2 \text{ нКл}$ из точки с потенциалом $\varphi_1 = 120 \text{ В}$ в точку с потенциалом $\varphi_2 = 40 \text{ В}$. Определите работу сил электростатического поля и изменение потенциальной энергии заряда.

Дано:

$q = 1,2 \text{ нКл}$

$\phi_1 = 120 \text{ В}$

$\phi_2 = 40 \text{ В}$

Перевод в систему СИ:

$q = 1,2 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$

Найти:

$A - ?$

$\Delta W_p - ?$

Решение:

Определите работу сил электростатического поля

Работа, совершаемая силами электростатического поля при перемещении заряда $q$ из точки с потенциалом $\phi_1$ в точку с потенциалом $\phi_2$, вычисляется по формуле разности потенциалов:

$A = q(\phi_1 - \phi_2)$

Подставим данные из условия задачи в формулу:

$A = 1,2 \cdot 10^{-9} \text{ Кл} \cdot (120 \text{ В} - 40 \text{ В}) = 1,2 \cdot 10^{-9} \text{ Кл} \cdot 80 \text{ В} = 96 \cdot 10^{-9} \text{ Дж}$

Поскольку $1 \text{ нДж} = 10^{-9} \text{ Дж}$, работу можно выразить в наноджоулях.

Ответ: работа сил электростатического поля равна $96 \text{ нДж}$.

Определите изменение потенциальной энергии заряда

Изменение потенциальной энергии заряда $\Delta W_p$ при его перемещении в электростатическом поле связано с работой $A$, совершаемой полем, соотношением:

$\Delta W_p = -A$

Также изменение потенциальной энергии можно рассчитать напрямую через потенциалы:

$\Delta W_p = W_{p2} - W_{p1} = q\phi_2 - q\phi_1 = q(\phi_2 - \phi_1)$

Воспользуемся первым соотношением, так как работа уже найдена:

$\Delta W_p = -96 \cdot 10^{-9} \text{ Дж} = -96 \text{ нДж}$

Проверим расчет по второй формуле:

$\Delta W_p = 1,2 \cdot 10^{-9} \text{ Кл} \cdot (40 \text{ В} - 120 \text{ В}) = 1,2 \cdot 10^{-9} \text{ Кл} \cdot (-80 \text{ В}) = -96 \cdot 10^{-9} \text{ Дж}$

Результаты совпадают. Отрицательное значение означает, что потенциальная энергия заряда уменьшилась, так как поле совершило положительную работу по его перемещению.

Ответ: изменение потенциальной энергии заряда равно $-96 \text{ нДж}$.