Номер 622, страница 136 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

622. Положительный точечный заряд перенесли из точки A в точку B в однородном электростатическом поле по траекториям 1 и 2 (рис. 112). Сравните работу силы электростатического поля при этих перемещениях заряда.

$\vec{E}$

Рис. 112

Решение

Электростатическое поле является потенциальным, или консервативным. Главное свойство сил такого поля заключается в том, что их работа при перемещении заряда между двумя точками не зависит от формы траектории, а определяется только начальным и конечным положением этого заряда.

Работа $A$ сил электростатического поля при перемещении заряда $q$ из точки с потенциалом $\phi_A$ в точку с потенциалом $\phi_B$ вычисляется по формуле:

$A = q(\phi_A - \phi_B)$

В данной задаче заряд перемещается из одной и той же начальной точки A в одну и ту же конечную точку B по двум разным траекториям (1 и 2). Поскольку начальная и конечная точки для обоих путей одинаковы, то и разность потенциалов $(\phi_A - \phi_B)$ между ними будет одинаковой. Так как величина заряда $q$ также одна и та же, то и работа поля будет одинаковой для обоих случаев.

Для траектории 1 работа равна $A_1 = q(\phi_A - \phi_B)$.

Для траектории 2 работа равна $A_2 = q(\phi_A - \phi_B)$.

Следовательно, работы равны: $A_1 = A_2$.

Ответ: Работа силы электростатического поля при этих перемещениях заряда одинакова, так как электростатическое поле является консервативным, и работа в нем зависит только от начального и конечного положений заряда, а не от формы траектории. $A_1 = A_2$.