Номер 627, страница 137 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

627. Пробный заряд $q_1 = q$, помещенный в некоторую точку электростатического поля, обладает потенциальной энергией $W_{\text{п}1} = 1 \text{ мДж}$. Определите, какой потенциальной энергией будет обладать пробный заряд $q_2 = -2q$, помещенный в ту же точку электростатического поля.

Дано:

Пробный заряд $q_1 = q$

Потенциальная энергия первого заряда $W_{п1} = 1 \text{ мДж} = 1 \cdot 10^{-3} \text{ Дж}$

Пробный заряд $q_2 = -2q$

Найти:

Потенциальную энергию второго заряда $W_{п2}$

Решение:

Потенциальная энергия $W_п$ заряда $q$, помещенного в точку электростатического поля с потенциалом $\phi$, вычисляется по формуле:

$W_п = q \cdot \phi$

Потенциал $\phi$ является характеристикой данной точки поля и не зависит от величины заряда, помещенного в эту точку. Поскольку оба заряда помещаются в одну и ту же точку, потенциал $\phi$ для них одинаков.

Для первого заряда $q_1$ можно записать:

$W_{п1} = q_1 \cdot \phi = q \cdot \phi$

Для второго заряда $q_2$ можно записать:

$W_{п2} = q_2 \cdot \phi = (-2q) \cdot \phi = -2 \cdot (q \cdot \phi)$

Мы видим, что выражение в скобках $(q \cdot \phi)$ равно потенциальной энергии первого заряда $W_{п1}$. Таким образом, мы можем выразить $W_{п2}$ через $W_{п1}$:

$W_{п2} = -2 \cdot W_{п1}$

Подставим известное значение $W_{п1}$:

$W_{п2} = -2 \cdot 1 \text{ мДж} = -2 \text{ мДж}$

Ответ: потенциальная энергия пробного заряда $q_2$ будет равна $-2$ мДж.