Номер 631, страница 138 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

631. При медленном перемещении в электростатическом поле заряда $q = 10 \text{ нКл}$ из бесконечности в точку $C$ внешняя сила совершила работу $A_C = 10 \text{ мкДж}$. Определите работу сил поля при перемещении заряда $q$ из точки $C$ в точку с потенциалом $\varphi = 400 \text{ В}$.

Дано:

$q = 10 \text{ нКл} = 10 \cdot 10^{-9} \text{ Кл} = 10^{-8} \text{ Кл}$

$A_C = 10 \text{ мкДж} = 10 \cdot 10^{-6} \text{ Дж} = 10^{-5} \text{ Дж}$

$\varphi = 400 \text{ В}$

Найти:

$A_{поля}$ - работа сил поля при перемещении заряда из точки С в точку с потенциалом $\varphi$.

Решение:

Работа, совершаемая внешней силой при медленном перемещении заряда $q$ из бесконечности (где потенциал равен нулю) в точку C электростатического поля, равна потенциальной энергии заряда в этой точке и определяется формулой:

$A_C = W_C = q \cdot \varphi_C$

где $\varphi_C$ – потенциал поля в точке C. Выразим из этой формулы потенциал в точке C:

$\varphi_C = \frac{A_C}{q}$

Подставим числовые значения:

$\varphi_C = \frac{10^{-5} \text{ Дж}}{10^{-8} \text{ Кл}} = 1000 \text{ В}$

Теперь найдем работу, которую совершают силы электростатического поля при перемещении заряда $q$ из точки C (с потенциалом $\varphi_C$) в точку с потенциалом $\varphi$. Работа сил поля равна произведению величины заряда на разность потенциалов начальной и конечной точек:

$A_{поля} = q(\varphi_C - \varphi)$

Подставим известные значения и рассчитаем работу:

$A_{поля} = 10^{-8} \text{ Кл} \cdot (1000 \text{ В} - 400 \text{ В}) = 10^{-8} \text{ Кл} \cdot 600 \text{ В} = 600 \cdot 10^{-8} \text{ Дж} = 6 \cdot 10^{-6} \text{ Дж}$

Переведем джоули в микро джоули: $6 \cdot 10^{-6} \text{ Дж} = 6 \text{ мкДж}$.

Ответ: работа сил поля равна $6$ мкДж.