Номер 941, страница 206 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

941. Источник тока с ЭДС $\mathcal{E}=1,5$ В и внутренним сопротивлением $r=1,2$ Ом включен в электрическую цепь. Определите коэффициент полезного действия источника тока, если сила тока, протекающего в цепи, $I = 0,50$ А.

942. Коэффициент полезного действия источника тока и на-

Дано:

ЭДС источника тока, $ℰ = 1,5$ В

Внутреннее сопротивление, $r = 1,2$ Ом

Сила тока в цепи, $I = 0,50$ А

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Коэффициент полезного действия источника тока, $η$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) источника тока $η$ определяется как отношение полезной мощности $P_{полезн}$, выделяемой во внешней цепи, к полной мощности $P_{полн}$, развиваемой источником тока.

$η = \frac{P_{полезн}}{P_{полн}}$

Полезная мощность – это мощность на внешнем сопротивлении, которая находится по формуле $P_{полезн} = U \cdot I$, где $U$ – напряжение на клеммах источника.

Полная мощность, развиваемая источником, вычисляется по формуле $P_{полн} = ℰ \cdot I$.

Таким образом, формулу для КПД можно записать в виде:

$η = \frac{U \cdot I}{ℰ \cdot I} = \frac{U}{ℰ}$

Напряжение на клеммах источника $U$ (напряжение на внешней цепи) можно выразить из закона Ома для полной цепи. ЭДС источника расходуется на падение напряжения на внешнем ($U = I \cdot R$) и внутреннем ($U_r = I \cdot r$) участках цепи:

$ℰ = U + I \cdot r$

Отсюда выразим напряжение на внешней цепи:

$U = ℰ - I \cdot r$

Подставим это выражение в формулу для КПД:

$η = \frac{ℰ - I \cdot r}{ℰ} = 1 - \frac{I \cdot r}{ℰ}$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$η = 1 - \frac{0,50 \text{ А} \cdot 1,2 \text{ Ом}}{1,5 \text{ В}} = 1 - \frac{0,6 \text{ В}}{1,5 \text{ В}} = 1 - 0,4 = 0,6$

Чтобы выразить КПД в процентах, умножим полученное значение на 100%:

$η = 0,6 \cdot 100\% = 60\%$

Ответ: коэффициент полезного действия источника тока равен 0,6 или 60%.