Номер 945, страница 206 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

945. Коэффициент полезного действия источника тока $\eta = 88 \%$. Определите мощность тока, теряемую в источнике тока, если за промежуток времени $\Delta t = 15 \text{ с}$ полезное количество теплоты, выделившееся в цепи, $Q_{\text{полезн}} = 1,32 \text{ кДж}$.

Дано:

Коэффициент полезного действия $η = 88\%$

Промежуток времени $Δt = 15$ с

Полезное количество теплоты $Q_{полезн} = 1,32$ кДж

Перевод в систему СИ:

$η = 0,88$

$Q_{полезн} = 1,32 \cdot 10^3$ Дж $= 1320$ Дж

Найти:

Мощность тока, теряемую в источнике $P_{потерь}$ - ?

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) источника тока определяется как отношение полезной работы (или мощности) к полной (затраченной) работе (или мощности).

В данном случае полезной является работа тока во внешней цепи, а полной — работа тока во всей цепи (внешней и внутренней).

1. Найдем полезную мощность $P_{полезн}$, которая выделяется во внешней цепи. Она равна отношению полезного количества теплоты $Q_{полезн}$ ко времени $Δt$, за которое эта теплота выделилась:

$P_{полезн} = \frac{Q_{полезн}}{Δt}$

Подставим числовые значения:

$P_{полезн} = \frac{1320 \text{ Дж}}{15 \text{ с}} = 88$ Вт

2. КПД источника также можно выразить через отношение мощностей:

$η = \frac{P_{полезн}}{P_{полн}}$

где $P_{полн}$ — полная мощность, развиваемая источником тока.

Выразим полную мощность из этой формулы:

$P_{полн} = \frac{P_{полезн}}{η}$

Подставим значения и вычислим полную мощность:

$P_{полн} = \frac{88 \text{ Вт}}{0,88} = 100$ Вт

3. Полная мощность источника складывается из полезной мощности и мощности, теряемой внутри самого источника (мощности потерь $P_{потерь}$):

$P_{полн} = P_{полезн} + P_{потерь}$

Отсюда можем найти искомую мощность потерь:

$P_{потерь} = P_{полн} - P_{полезн}$

Подставим вычисленные значения мощностей:

$P_{потерь} = 100 \text{ Вт} - 88 \text{ Вт} = 12$ Вт

Ответ: мощность тока, теряемая в источнике, составляет 12 Вт.