Номер 947, страница 207 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

947. К источнику тока с ЭДС $\mathcal{E}=25$ В подключен резистор сопротивлением $R = 24$ Ом. Определите мощность тока на внешнем участке цепи, если коэффициент полезного действия источника тока $\eta=96$ %.

Дано:

ЭДС источника тока, $\mathscr{E} = 25$ В

Сопротивление резистора, $R = 24$ Ом

КПД источника тока, $\eta = 96 \%$

Перевод в систему СИ:

$\eta = 96 \% = 0.96$

Найти:

Мощность тока на внешнем участке цепи, $P_{внеш} - ?$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) источника тока $\eta$ представляет собой отношение полезной мощности $P_{полезн}$ (мощности, выделяемой на внешней цепи) к полной мощности $P_{полн}$, развиваемой источником. Он также равен отношению напряжения на внешней цепи $U$ к ЭДС источника $\mathscr{E}$:

$\eta = \frac{P_{полезн}}{P_{полн}} = \frac{U \cdot I}{\mathscr{E} \cdot I} = \frac{U}{\mathscr{E}}$

Из этого соотношения можно выразить напряжение $U$ на внешнем резисторе:

$U = \eta \cdot \mathscr{E}$

Выполним вычисления, подставив известные значения:

$U = 0.96 \cdot 25 \text{ В} = 24 \text{ В}$

Мощность тока $P_{внеш}$ на внешнем участке цепи (на резисторе $R$) вычисляется по формуле, связывающей мощность, напряжение и сопротивление:

$P_{внеш} = \frac{U^2}{R}$

Подставим найденное значение напряжения $U$ и известное сопротивление $R$:

$P_{внеш} = \frac{(24 \text{ В})^2}{24 \text{ Ом}} = \frac{576}{24} \text{ Вт} = 24 \text{ Вт}$

Ответ: мощность тока на внешнем участке цепи составляет 24 Вт.