gdz.by
Номер 478, страница 71 - гдз по геометрии 10 класс сборник задач Латотин, Чеботаревский
Авторы: Латотин Л. А., Чеботаревский Б. Д.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
ISBN: 978-985-03-3704-7
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
11 класс. 3. Пирамида - номер 478, страница 71.
№477
№478 (с. 71)
Условие. №478 (с. 71)
скриншот условия
478. Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см, ее высота — 15 см. Найдите объем этой пирамиды.
Решение. №478 (с. 71)
Объем пирамиды вычисляется по формуле:
$$V = \frac{1}{3} S_{осн} \cdot h$$
где $S_{осн}$ — площадь основания, а $h$ — высота пирамиды.
По условию, нам дана правильная четырехугольная пирамида. Это означает, что в ее основании лежит квадрат. Высота пирамиды известна: $h = 15$ см.
Чтобы найти объем, необходимо сначала вычислить площадь основания ($S_{осн}$). Площадь квадрата можно найти, зная длину его диагонали ($d$). Формула площади квадрата через диагональ выглядит так:
$$S = \frac{1}{2}d^2$$
Из условия задачи мы знаем, что диагональ основания $d = 6$ см. Подставим это значение в формулу для нахождения площади основания:
$$S_{осн} = \frac{1}{2} \cdot (6 \text{ см})^2 = \frac{1}{2} \cdot 36 \text{ см}^2 = 18 \text{ см}^2$$
Теперь у нас есть все необходимые данные для расчета объема пирамиды: площадь основания $S_{осн} = 18 \text{ см}^2$ и высота $h = 15$ см. Подставим их в формулу объема:
$$V = \frac{1}{3} \cdot S_{осн} \cdot h = \frac{1}{3} \cdot 18 \text{ см}^2 \cdot 15 \text{ см}$$
$$V = 6 \cdot 15 \text{ см}^3 = 90 \text{ см}^3$$
Ответ: 90 см³.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 478 расположенного на странице 71 к сборнику задач 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №478 (с. 71), авторов: Латотин (Леонид Александрович), Чеботаревский (Борис Дмитриевич), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Народная асвета.