gdz.by
Номер 883, страница 124 - гдз по геометрии 10 класс сборник задач Латотин, Чеботаревский
Авторы: Латотин Л. А., Чеботаревский Б. Д.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
ISBN: 978-985-03-3704-7
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Повторение курса геометрии. 1. Геометрические фигуры и их свойства - номер 883, страница 124.
№882
№883 (с. 124)
Условие. №883 (с. 124)
скриншот условия
883. В прямоугольный треугольник с гипотенузой 26 см вписана окружность с радиусом 4 см. Найдите периметр треугольника.
Решение. №883 (с. 124)
Решение:
Пусть $a$ и $b$ — катеты прямоугольного треугольника, $c$ — его гипотенуза, а $r$ — радиус вписанной окружности.
По условию задачи дано:
Гипотенуза $c = 26$ см.
Радиус вписанной окружности $r = 4$ см.
Для нахождения периметра воспользуемся свойством вписанной окружности в прямоугольный треугольник. Радиус такой окружности связан с длинами сторон формулой:
$r = \frac{a + b - c}{2}$
Выразим из этой формулы сумму катетов $a + b$:
$2r = a + b - c$
$a + b = c + 2r$
Периметр треугольника $P$ вычисляется как сумма длин всех его сторон:
$P = a + b + c$
Подставим найденное выражение для суммы катетов ($a + b$) в формулу периметра:
$P = (c + 2r) + c = 2c + 2r$
Теперь подставим числовые значения $c = 26$ см и $r = 4$ см:
$P = 2 \cdot 26 + 2 \cdot 4$
$P = 52 + 8$
$P = 60$ см.
Ответ: 60 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 883 расположенного на странице 124 к сборнику задач 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №883 (с. 124), авторов: Латотин (Леонид Александрович), Чеботаревский (Борис Дмитриевич), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Народная асвета.