Номер 10, страница 75 - гдз по геометрии 10 класс учебник Латотин, Чеботаревский

10. Покажите параллельные плоскости на предметах вашего класса.

Параллельные плоскости — это плоскости в пространстве, которые не имеют общих точек, то есть не пересекаются, сколько бы их ни продолжали. В обычном школьном классе можно найти множество наглядных примеров таких плоскостей на различных предметах.

1. Пол, потолок и стены

Самым большим и очевидным примером в помещении класса являются его основные поверхности. Плоскость пола параллельна плоскости потолка. Также противоположные стены класса, если комната имеет форму прямоугольного параллелепипеда, параллельны друг другу.
Если обозначить плоскость пола как $\alpha$ и плоскость потолка как $\beta$, то их параллельность записывается как $\alpha \parallel \beta$.
Ответ: Плоскость пола параллельна плоскости потолка; плоскости противоположных стен параллельны между собой.

2. Учебник или книга

Закрытый учебник имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Его передняя и задняя обложки представляют собой две параллельные плоскости.
Ответ: Плоскость передней обложки книги параллельна плоскости ее задней обложки.

3. Стол или парта

Поверхность стола (столешница) является физической моделью плоскости. Эта плоскость параллельна плоскости пола (при условии, что стол стоит ровно). Кроме того, верхняя и нижняя поверхности самой столешницы также параллельны.
Ответ: Плоскость столешницы параллельна плоскости пола. Верхняя и нижняя поверхности столешницы параллельны друг другу.

4. Шкаф

Корпус шкафа обычно представляет собой прямоугольный параллелепипед, у которого можно выделить три пары параллельных плоскостей:
- плоскости верхней и нижней частей шкафа;
- плоскости боковых стенок;
- плоскости фасада (дверей) и задней стенки.
Ответ: У шкафа параллельны плоскости верха и дна, боковых стенок, а также передней и задней стенок.

5. Классная доска

Рабочая поверхность классной доски является плоскостью. Эта плоскость параллельна плоскости стены, на которой она закреплена, или своей задней поверхности.
Ответ: Плоскость классной доски параллельна плоскости стены, на которой она висит.