Номер 1, страница 103 - гдз по геометрии 10 класс учебник Латотин, Чеботаревский

1. Какой отрезок называется перпендикуляром к плоскости? Какая точка называется основанием перпендикуляра?

Какой отрезок называется перпендикуляром к плоскости?

Перпендикуляром, опущенным из данной точки на данную плоскость, называется отрезок, который соединяет эту точку с точкой на плоскости и лежит на прямой, перпендикулярной этой плоскости.

Для наглядности, представим плоскость $\alpha$ и точку $A$, которая не лежит в этой плоскости ($A \notin \alpha$). Если мы проведем прямую через точку $A$ так, чтобы она была перпендикулярна плоскости $\alpha$, то эта прямая пересечет плоскость в некоторой точке $H$. Отрезок $AH$ как раз и является перпендикуляром, опущенным из точки $A$ на плоскость $\alpha$. Прямая, содержащая отрезок $AH$, перпендикулярна любой прямой, лежащей в плоскости $\alpha$ и проходящей через точку $H$.

Ответ: Перпендикуляром к плоскости называется отрезок, соединяющий точку, не лежащую в плоскости, с точкой на плоскости, и принадлежащий прямой, перпендикулярной этой плоскости.

Какая точка называется основанием перпендикуляра?

Основанием перпендикуляра называется конец этого отрезка, который лежит в плоскости.

Возвращаясь к нашему примеру, где $AH$ — это перпендикуляр, опущенный из точки $A$ на плоскость $\alpha$, точка $H$ является точкой пересечения перпендикуляра с плоскостью. Эта точка $H$ и называется основанием перпендикуляра.

Ответ: Основанием перпендикуляра называется его конец, лежащий в плоскости.