gdz.by
Номер 18, страница 136 - гдз по алгебре 11 класс сборник задач Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
Цвет обложки: белый с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 4. Системы уравнений и неравенств. Параграф 14. Задачи с параметрами. Линейные уравнения с параметрами - номер 18, страница 136.
№17
№18 (с. 136)
Условие. №18 (с. 136)
скриншот условия
14.18. При каких значениях параметра $a$ уравнение $x^2 + 2x - 6a = 0$ не имеет корней?
Решение. №18 (с. 136)
Решение 2. №18 (с. 136)
Данное уравнение $x^2 + 2x - 6a = 0$ является квадратным. Квадратное уравнение не имеет действительных корней, если его дискриминант ($D$) меньше нуля.
Формула для вычисления дискриминанта: $D = b^2 - 4ac$.
Для нашего уравнения коэффициенты равны:
- $a = 1$
- $b = 2$
- $c = -6a$
Вычислим дискриминант:
$D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6a) = 4 + 24a$
Для того чтобы у уравнения не было корней, должно выполняться неравенство $D < 0$:
$4 + 24a < 0$
Решим это неравенство относительно параметра $a$:
$24a < -4$
$a < -\frac{4}{24}$
Сократим дробь:
$a < -\frac{1}{6}$
Ответ: уравнение не имеет корней при $a < -\frac{1}{6}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 18 расположенного на странице 136 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №18 (с. 136), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Народная асвета.