gdz.by
Номер 53, страница 140 - гдз по алгебре 11 класс сборник задач Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
Цвет обложки: белый с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 4. Системы уравнений и неравенств. Параграф 14. Задачи с параметрами. Линейные уравнения с параметрами - номер 53, страница 140.
№52
№53 (с. 140)
Условие. №53 (с. 140)
скриншот условия
14.53. Функция $y = f(x)$ задана графически (рис. 33). При каких значениях параметра $a$ хотя бы один корень уравнения $f(x) = a$ меньше 2?
$y$
1
$y = f(x)$
$O$
1
$x$
Рис. 33
Решение. №53 (с. 140)
Решение 2. №53 (с. 140)
Для того чтобы уравнение $f(x) = a$ имело хотя бы один корень, который меньше 2, необходимо и достаточно, чтобы значение параметра $a$ принадлежало множеству значений функции $y=f(x)$ на промежутке $x \in (-\infty, 2)$.
Проанализируем график функции $y=f(x)$ на этом промежутке.
На графике видно, что на промежутке $(-\infty, 2)$ функция имеет наименьшее значение. Это значение достигается в точке локального минимума при $x < 0$. Исходя из масштаба по оси $y$, где отметка "1" задает единичный отрезок, значение в точке минимума равно -2.
Также видно, что при $x \to -\infty$, значение функции $f(x) \to +\infty$.
Поскольку функция является непрерывной, на промежутке $(-\infty, 2)$ она принимает все значения от своего наименьшего значения (включительно) до $+\infty$. Таким образом, множество значений функции на этом промежутке есть $[-2, +\infty)$.
Следовательно, искомые значения параметра $a$ удовлетворяют неравенству $a \ge -2$.
Ответ: $a \ge -2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 53 расположенного на странице 140 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №53 (с. 140), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Народная асвета.