gdz.by
Номер 1.96, страница 29 - гдз по алгебре 11 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый, зелёный с графиком
ISBN: 978-985-03-3165-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 1. Обобщение понятия степени. Параграф 2. Степенная функция и ее свойства - номер 1.96, страница 29.
№1.95
№1.96 (с. 29)
Условие. №1.96 (с. 29)
скриншот условия
1.96. Даны функции $f(x) = x^{\frac{2}{5}}$ и $g(x) = \frac{5x+7}{x-4}$. Найдите $f(g(5))$.
Решение. №1.96 (с. 29)
Решение 2. №1.96 (с. 29)
Для того чтобы найти значение сложной функции $f(g(5))$, необходимо выполнить действия в два этапа. Сначала мы вычисляем значение внутренней функции $g(x)$ при $x=5$, а затем используем полученный результат в качестве аргумента для внешней функции $f(x)$.
Шаг 1: Вычислить g(5)
Подставим значение $x=5$ в функцию $g(x) = \frac{5x + 7}{x - 4}$:
$g(5) = \frac{5 \cdot 5 + 7}{5 - 4}$
$g(5) = \frac{25 + 7}{1}$
$g(5) = 32$
Шаг 2: Вычислить f(g(5))
Теперь, зная что $g(5) = 32$, подставим это значение в функцию $f(x) = x^{\frac{2}{5}}$:
$f(g(5)) = f(32) = 32^{\frac{2}{5}}$
Степень с дробным показателем $\frac{2}{5}$ означает извлечение корня 5-й степени из основания и возведение результата во 2-ю степень. Это можно записать как $(\sqrt[5]{32})^2$.
Найдем корень 5-й степени из 32. Мы знаем, что $2^5 = 32$, следовательно, $\sqrt[5]{32} = 2$.
Теперь возведем полученный результат в квадрат:
$f(32) = 2^2 = 4$
Таким образом, значение выражения $f(g(5))$ равно 4.
Ответ: 4
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 1.96 расположенного на странице 29 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.96 (с. 29), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.