gdz.by
Номер вопрос 1, страница 70 - гдз по алгебре 11 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый, зелёный с графиком
ISBN: 978-985-03-3165-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 2. Показательная функция. Параграф 5. Показательные уравнения - номер вопрос 1, страница 70.
№2.73
№вопрос 1 (с. 70)
Условие. №вопрос 1 (с. 70)
скриншот условия
1. Существует ли значение $x$, при котором:
а) $5^x = 5$;
б) $5^x = 1$;
в) $5^x = 2$;
г) $5^x = -2$?
Решение. №вопрос 1 (с. 70)
Решение 2. №вопрос 1 (с. 70)
а) Да, такое значение $x$ существует. Чтобы равенство $5^x = 5$ было верным, нужно вспомнить свойство степени: любое число в первой степени равно самому себе. В данном случае, $5^1 = 5$.
Ответ: да, существует, $x = 1$.
б) Да, такое значение $x$ существует. Согласно свойству степени, любое число (кроме нуля), возведенное в нулевую степень, равно единице. Таким образом, $5^0 = 1$.
Ответ: да, существует, $x = 0$.
в) Да, такое значение $x$ существует. Это значение является логарифмом числа 2 по основанию 5, то есть $x = \log_5 2$. Мы можем утверждать, что такое число существует, так как показательная функция $y=5^x$ является непрерывной и принимает все положительные значения. Поскольку $5^0 = 1$ и $5^1 = 5$, а число 2 лежит между 1 и 5, то обязательно найдется такое значение $x$ в интервале от 0 до 1, для которого $5^x = 2$.
Ответ: да, существует, $x = \log_5 2$.
г) Нет, такого значения $x$ не существует. Показательная функция с положительным основанием ($a^x$, где $a > 0$) всегда принимает только положительные значения для любого действительного показателя $x$. Значение выражения $5^x$ всегда будет больше нуля. Так как $-2$ является отрицательным числом, уравнение $5^x = -2$ не имеет решений в области действительных чисел.
Ответ: нет, не существует.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер вопрос 1 расположенного на странице 70 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №вопрос 1 (с. 70), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.