gdz.by
Номер 165, страница 185 - гдз по алгебре 11 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый, зелёный с графиком
ISBN: 978-985-03-3165-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения для итогового повторения. Выражения и их преобразования - номер 165, страница 185.
№164
№165 (с. 185)
Условие. №165 (с. 185)
скриншот условия
165. Зная, что $\log_5 2 = a$, выразите через $a$ значение выражения:
a) $\log_5 10$;
б) $\log_5 2.5$.
Решение. №165 (с. 185)
Решение 2. №165 (с. 185)
а)
Для того чтобы выразить $log_5 10$ через $a$, нам нужно представить число 10 через числа, логарифмы которых нам известны или легко вычисляются. В данном случае это 2 и 5, поскольку нам дано значение $log_5 2 = a$ и мы знаем, что $log_5 5 = 1$.
Представим 10 как произведение $2 \cdot 5$.
Теперь воспользуемся свойством логарифма произведения: $log_b(xy) = log_b(x) + log_b(y)$.
$log_5 10 = log_5(2 \cdot 5) = log_5 2 + log_5 5$
Подставим известные значения: $log_5 2 = a$ и $log_5 5 = 1$.
$log_5 10 = a + 1$
Ответ: $a + 1$
б)
Чтобы выразить $log_5 2,5$ через $a$, представим десятичную дробь 2,5 в виде обыкновенной дроби, используя числа 2 и 5.
$2,5 = \frac{25}{10} = \frac{5}{2}$
Теперь воспользуемся свойством логарифма частного: $log_b(\frac{x}{y}) = log_b(x) - log_b(y)$.
$log_5 2,5 = log_5(\frac{5}{2}) = log_5 5 - log_5 2$
Подставим известные значения: $log_5 5 = 1$ и $log_5 2 = a$.
$log_5 2,5 = 1 - a$
Ответ: $1 - a$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 165 расположенного на странице 185 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №165 (с. 185), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.