gdz.by
Номер 305, страница 204 - гдз по алгебре 11 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый, зелёный с графиком
ISBN: 978-985-03-3165-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения для итогового повторения. Выражения и их преобразования - номер 305, страница 204.
№304
№305 (с. 204)
Условие. №305 (с. 204)
скриншот условия
305. Найдите абсциссы точек пересечения графиков функций $y=5^{x^2+6x+8}$ и $y=1$.
Решение. №305 (с. 204)
Решение 2. №305 (с. 204)
Чтобы найти абсциссы точек пересечения графиков функций, необходимо приравнять их правые части, так как в точках пересечения значения y совпадают.
Даны функции: $y = 5^{x^2 + 6x + 8}$ и $y = 1$.
Приравниваем выражения для y:
$5^{x^2 + 6x + 8} = 1$
Для решения этого показательного уравнения, представим число 1 в виде степени с основанием 5. Мы знаем, что любое число (кроме нуля) в нулевой степени равно 1, поэтому $1 = 5^0$.
$5^{x^2 + 6x + 8} = 5^0$
Так как основания степеней в левой и правой частях уравнения равны, мы можем приравнять их показатели:
$x^2 + 6x + 8 = 0$
Получилось квадратное уравнение. Решим его с помощью дискриминанта. Формула дискриминанта: $D = b^2 - 4ac$.
В нашем уравнении коэффициенты: $a=1$, $b=6$, $c=8$.
$D = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 36 - 32 = 4$
Так как $D > 0$, уравнение имеет два различных действительных корня. Найдем их по формуле $x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$:
$x_1 = \frac{-6 + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{-6 + 2}{2} = \frac{-4}{2} = -2$
$x_2 = \frac{-6 - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{-6 - 2}{2} = \frac{-8}{2} = -4$
Таким образом, абсциссы точек пересечения графиков функций равны -2 и -4.
Ответ: -4; -2.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 305 расположенного на странице 204 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №305 (с. 204), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.