gdz.by
Номер 2, страница 236 - гдз по алгебре 11 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый, зелёный с графиком
ISBN: 978-985-03-3165-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Тематические тесты. Тест 3. Применение свойств тригонометрических функций и формул тригонометрии - номер 2, страница 236.
№1
№2 (с. 236)
Условие. №2 (с. 236)
скриншот условия
2. Выразите в радианной мере величину угла144°.
а) $ \frac{12\pi}{13} $;
б) $ \frac{11\pi}{18} $;
в) $ \frac{2\pi}{5} $;
г) $ \frac{8\pi}{5} $;
д) $ \frac{4\pi}{5} $.
Решение. №2 (с. 236)
Решение 2. №2 (с. 236)
Для того чтобы выразить величину угла из градусной меры в радианную, необходимо умножить значение угла в градусах на $\frac{\pi}{180^{\circ}}$. Формула преобразования выглядит следующим образом:
$\alpha_{рад} = \alpha_{град} \cdot \frac{\pi}{180^{\circ}}$
где $\alpha_{рад}$ — это угол в радианах, а $\alpha_{град}$ — угол в градусах.
В нашем случае $\alpha_{град} = 144^{\circ}$. Подставим это значение в формулу:
$\alpha_{рад} = 144^{\circ} \cdot \frac{\pi}{180^{\circ}} = \frac{144\pi}{180}$
Теперь необходимо сократить полученную дробь $\frac{144}{180}$. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 144 и 180.
Можно сокращать дробь поэтапно:
$\frac{144}{180} = \frac{144 \div 2}{180 \div 2} = \frac{72}{90}$
$\frac{72}{90} = \frac{72 \div 9}{90 \div 9} = \frac{8}{10}$
$\frac{8}{10} = \frac{8 \div 2}{10 \div 2} = \frac{4}{5}$
Также можно было сразу разделить числитель и знаменатель на их НОД, который равен 36:
$\frac{144 \div 36}{180 \div 36} = \frac{4}{5}$
Таким образом, радианная мера угла составляет:
$\frac{144\pi}{180} = \frac{4\pi}{5}$
Этот результат соответствует варианту ответа д).
Ответ: $\frac{4\pi}{5}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 236 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 236), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.