Номер 222, страница 70 - гдз по физике 11 класс сборник задач Дорофейчик, Силенков

222.Электроплитку можно подключать к источникам постоянного и переменного тока. Будут ли различаться накалы спирали электроплитки, если напряжения, измеренные вольтметрами, в обоих случаях одинаковые?

Решение

Степень накала спирали электроплитки зависит от мощности, выделяемой на ней в виде тепла. Мощность электрического тока для чисто активной нагрузки (каковой является спираль плитки) определяется формулой:

$P = \frac{U^2}{R}$

где $P$ — это мощность, $U$ — напряжение, а $R$ — сопротивление спирали.

1. При подключении к источнику постоянного тока вольтметр измеряет его напряжение $U_{пост}$. Мощность, выделяемая на спирали, равна:

$P_{пост} = \frac{U_{пост}^2}{R}$

2. При подключении к источнику переменного тока стандартные вольтметры измеряют не мгновенное или амплитудное, а действующее (эффективное, среднеквадратичное) значение напряжения $U_{действ}$. Действующее значение напряжения переменного тока как раз и определяется как величина такого постоянного напряжения, которое за то же время выделит в проводнике такое же количество теплоты. Поэтому мощность переменного тока рассчитывается через его действующее значение:

$P_{перем} = \frac{U_{действ}^2}{R}$

По условию задачи, напряжения, измеренные вольтметрами, в обоих случаях одинаковые. Это означает, что:

$U_{пост} = U_{действ}$

Так как напряжение $U$ и сопротивление $R$ в обеих формулах для мощности одинаковы, то и выделяемая мощность в обоих случаях будет одинаковой:

$P_{пост} = P_{перем}$

Поскольку мощность, отвечающая за нагрев спирали, одинакова, то и степень накала спирали будет одинаковой.

Ответ:

Накалы спирали различаться не будут. Они будут одинаковыми, так как вольтметр в цепи переменного тока измеряет действующее значение напряжения, которое по своему тепловому действию эквивалентно такому же по величине постоянному напряжению.