Номер 291, страница 90 - гдз по физике 11 класс сборник задач Дорофейчик, Силенков

291. Длина волны монохроматического света, распространяющегося в кедровом масле, $\lambda_n = 450$ нм. Определите период колебаний волны, если абсолютный показатель преломления кедрового масла $n = 1,52$.

Дано:

Длина волны монохроматического света в кедровом масле, $\lambda_n = 450 \text{ нм}$

Абсолютный показатель преломления кедрового масла, $n = 1,52$

Скорость света в вакууме, $c = 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}$

Перевод в систему СИ:
$\lambda_n = 450 \text{ нм} = 450 \cdot 10^{-9} \text{ м} = 4,5 \cdot 10^{-7} \text{ м}$

Найти:

Период колебаний волны, $T$

Решение:

Период $T$ и частота $\nu$ колебаний световой волны являются ее фундаментальными характеристиками, которые определяются источником света и не изменяются при переходе волны из одной среды в другую. Период колебаний можно найти, зная длину волны в вакууме $\lambda_0$ и скорость света в вакууме $c$.

Связь между периодом, длиной волны и скоростью света в вакууме выражается формулой:

$T = \frac{\lambda_0}{c}$

Абсолютный показатель преломления среды $n$ показывает, во сколько раз скорость света в вакууме больше скорости света в данной среде. Он также равен отношению длины волны в вакууме $\lambda_0$ к длине волны в среде $\lambda_n$:

$n = \frac{\lambda_0}{\lambda_n}$

Из этой формулы мы можем выразить длину волны в вакууме:

$\lambda_0 = n \cdot \lambda_n$

Теперь подставим полученное выражение для $\lambda_0$ в формулу для периода:

$T = \frac{n \cdot \lambda_n}{c}$

Подставим числовые значения в итоговую формулу и произведем расчет:

$T = \frac{1,52 \cdot 4,5 \cdot 10^{-7} \text{ м}}{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}} = \frac{6,84 \cdot 10^{-7}}{3 \cdot 10^8} \text{ с} = 2,28 \cdot 10^{-15} \text{ с}$

Ответ: $T = 2,28 \cdot 10^{-15} \text{ с}$.