Номер 301, страница 92 - гдз по физике 11 класс сборник задач Дорофейчик, Силенков

301. На пути одного из двух световых лучей, приходящих в одну точку, поместили плоскопараллельную стеклянную пластинку, толщина которой $h = 1,2 \, \text{мм}$. Определите оптическую разность хода, которую внесла пластинка, если абсолютный показатель преломления стекла $n = 1,5$. Пластинка расположена перпендикулярно лучу света.

Дано:

Толщина стеклянной пластинки $h = 1,2$ мм

Абсолютный показатель преломления стекла $n = 1,5$

Показатель преломления воздуха $n_0 \approx 1$

$h = 1,2 \text{ мм} = 1,2 \cdot 10^{-3} \text{ м}$

Найти:

Оптическую разность хода $\Delta$

Решение:

Оптическая длина пути света определяется как произведение геометрического пути на показатель преломления среды. Когда на пути луча нет пластинки, на отрезке длиной $h$ свет распространяется в воздухе (показатель преломления $n_0 \approx 1$). Оптическая длина этого пути равна:

$L_1 = n_0 \cdot h$

Когда на пути луча помещают стеклянную пластинку толщиной $h$, свет проходит это расстояние в стекле с показателем преломления $n$. Оптическая длина пути в пластинке становится:

$L_2 = n \cdot h$

Оптическая разность хода $\Delta$, которую вносит пластинка, — это разница между оптической длиной пути в пластинке и оптической длиной пути на том же геометрическом отрезке в воздухе:

$\Delta = L_2 - L_1 = n \cdot h - n_0 \cdot h = (n - n_0)h$

Принимая показатель преломления воздуха $n_0 = 1$, получаем:

$\Delta = (n - 1)h$

Подставим числовые значения:

$\Delta = (1,5 - 1) \cdot 1,2 \text{ мм} = 0,5 \cdot 1,2 \text{ мм} = 0,6 \text{ мм}$

Выполним расчет в системе СИ:

$\Delta = (1,5 - 1) \cdot 1,2 \cdot 10^{-3} \text{ м} = 0,5 \cdot 1,2 \cdot 10^{-3} \text{ м} = 0,6 \cdot 10^{-3} \text{ м}$

Ответ: $\Delta = 0,6$ мм.