Номер 308, страница 94 - гдз по физике 11 класс сборник задач Дорофейчик, Силенков

308. Две когерентные световые волны, испущенные одним источником, распространяясь в воздухе, приходят в центр экрана с разностью хода $\Delta d = 0,90 \text{ мкм}$. Определите длину волны света, испускаемого источником, если в центре экрана наблюдается интерференционный максимум второго порядка.

Дано:

Разность хода когерентных волн $\Delta d = 0,90$ мкм

Порядок наблюдаемого интерференционного максимума $m = 2$

$\Delta d = 0,90 \text{ мкм} = 0,90 \times 10^{-6} \text{ м}$

Найти:

Длину волны света $\lambda$.

Решение:

При наложении двух когерентных волн наблюдается интерференционная картина. Условие возникновения интерференционного максимума (усиления света) заключается в том, что разность хода волн $\Delta d$ должна быть равна целому числу длин волн $\lambda$:

$\Delta d = m \cdot \lambda$

где $m$ — целое число, называемое порядком максимума ($m = 0, 1, 2, \dots$).

В условии задачи указано, что в центре экрана наблюдается интерференционный максимум второго порядка, следовательно, мы принимаем $m = 2$.

Теперь мы можем выразить длину волны $\lambda$ из формулы условия максимума:

$\lambda = \frac{\Delta d}{m}$

Подставим известные числовые значения в полученную формулу:

$\lambda = \frac{0,90 \times 10^{-6} \text{ м}}{2} = 0,45 \times 10^{-6} \text{ м}$

Длину волны для видимого света часто выражают в нанометрах (нм). Учитывая, что $1 \text{ м} = 10^9 \text{ нм}$, переведем полученный результат:

$\lambda = 0,45 \times 10^{-6} \times 10^9 \text{ нм} = 450 \text{ нм}$

Ответ: длина волны света, испускаемого источником, составляет 450 нм.