Номер 15, страница 46 - гдз по геометрии 11 класс учебник Латотин, Чеботаревский

15. Какой многогранник называется усеченной пирамидой?

Усеченной пирамидой называется многогранник, который является частью пирамиды, заключенной между ее основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию.

Проще говоря, представьте, что мы берем любую пирамиду и "отрезаем" ее верхушку плоскостью, которая параллельна ее основанию. В результате этого сечения исходная пирамида разделяется на два многогранника:

1. Маленькую пирамиду, подобную исходной (это отрезанная верхушка).
2. Усеченную пирамиду (это оставшаяся нижняя часть).

Усеченная пирамида имеет следующие ключевые элементы:

• Основания: Усеченная пирамида имеет два основания. Нижнее основание — это основание исходной пирамиды. Верхнее основание — это многоугольник, который образовался в результате сечения. Эти два основания являются подобными друг другу многоугольниками и лежат в параллельных плоскостях.
• Боковые грани: В отличие от пирамиды, у которой боковые грани — треугольники, у усеченной пирамиды боковыми гранями являются трапеции.
• Высота: Это перпендикуляр, опущенный из любой точки одного основания на плоскость другого. Иначе говоря, это расстояние между плоскостями оснований.

Если исходная пирамида была правильной (то есть в ее основании лежит правильный многоугольник, а вершина проецируется в центр этого многоугольника), то полученная усеченная пирамида называется правильной усеченной пирамидой. Ее боковые грани — это равные между собой равнобедренные трапеции. Высота такой боковой грани (трапеции) называется апофемой правильной усеченной пирамиды.

Ответ: Усеченная пирамида — это многогранник, заключенный между основанием пирамиды и секущей плоскостью, параллельной ее основанию.