gdz.by
Номер 45, страница 49 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко
Авторы: Пирютко О. Н., Терешко О. А., Герасимов В. Д.
Тип: Сборник задач
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: белый, салатовый, оранжевый с учениками
ISBN: 978-985-599-035-3
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 1. Натуральные числа. Параграф 14. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители - номер 45, страница 49.
№44
№45 (с. 49)
Условие. №45 (с. 49)
скриншот условия
45. Найдите НОК чисел:
а) 20 и 35;
б) 15, 20, 40;
в) 7, 13.
Решение. №45 (с. 49)
Решение 2. №45 (с. 49)
а) Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 20 и 35, необходимо разложить их на простые множители.
Разложим число 20: $20 = 2 \cdot 10 = 2 \cdot 2 \cdot 5 = 2^2 \cdot 5$.
Разложим число 35: $35 = 5 \cdot 7$.
Для вычисления НОК возьмем все простые множители, входящие в разложения данных чисел, в их наибольшей степени. Это множители $2^2$, $5^1$ и $7^1$.
Перемножим их: НОК(20, 35) = $2^2 \cdot 5 \cdot 7 = 4 \cdot 5 \cdot 7 = 140$.
Ответ: 140
б) Чтобы найти НОК чисел 15, 20 и 40, также разложим каждое число на простые множители.
Разложение числа 15: $15 = 3 \cdot 5$.
Разложение числа 20: $20 = 2^2 \cdot 5$.
Разложение числа 40: $40 = 8 \cdot 5 = 2^3 \cdot 5$.
Теперь выберем все простые множители из этих разложений ($2, 3, 5$) с наибольшими показателями степени ($2^3, 3^1, 5^1$) и найдем их произведение.
НОК(15, 20, 40) = $2^3 \cdot 3 \cdot 5 = 8 \cdot 3 \cdot 5 = 120$.
Ответ: 120
в) Чтобы найти НОК чисел 7 и 13, заметим, что оба числа являются простыми.
Наименьшее общее кратное двух взаимно простых чисел (чисел, у которых нет общих делителей кроме 1) равно их произведению. Простые числа всегда взаимно просты.
Следовательно, НОК(7, 13) = $7 \cdot 13 = 91$.
Ответ: 91
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 45 расположенного на странице 49 к сборнику задач 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №45 (с. 49), авторов: Пирютко (Ольга Николаевна), Терешко (Оксана Александровна), Герасимов (Валерий Дмитриевич), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.