gdz.by
Номер 38, страница 48 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко
Авторы: Пирютко О. Н., Терешко О. А., Герасимов В. Д.
Тип: Сборник задач
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: белый, салатовый, оранжевый с учениками
ISBN: 978-985-599-035-3
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 1. Натуральные числа. Параграф 14. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители - номер 38, страница 48.
№37
№38 (с. 48)
Условие. №38 (с. 48)
скриншот условия
38. Выберите рациональный способ и найдите $НОД$ чисел 14, 42, 56, 196.
Решение. №38 (с. 48)
Решение 2. №38 (с. 48)
Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) для чисел 14, 42, 56 и 196, выберем рациональный способ, основанный на свойствах НОД.
Решение рациональным способом
1. Наибольший общий делитель набора чисел не может превышать наименьшее число из этого набора. В нашем случае наименьшим числом является 14. Следовательно, максимальное возможное значение НОД равно 14.
2. Теперь необходимо проверить, является ли 14 делителем для всех остальных чисел в наборе: 42, 56 и 196. Если 14 делит каждое из этих чисел без остатка, то оно и будет их наибольшим общим делителем.
Выполним проверку:
- Делимость числа 42: $42 \div 14 = 3$. Число 42 делится на 14.
- Делимость числа 56: $56 \div 14 = 4$. Число 56 делится на 14.
- Делимость числа 196: $196 \div 14 = 14$. Число 196 делится на 14.
3. Поскольку число 14 является делителем каждого числа в заданном наборе, оно и есть их наибольший общий делитель.
$\text{НОД}(14, 42, 56, 196) = 14$.
Этот способ является рациональным, так как он позволяет быстро найти ответ, используя логическое свойство НОД, и избежать более трудоёмкого процесса разложения всех чисел на простые множители.
Ответ: 14
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 38 расположенного на странице 48 к сборнику задач 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №38 (с. 48), авторов: Пирютко (Ольга Николаевна), Терешко (Оксана Александровна), Герасимов (Валерий Дмитриевич), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.