Номер 13, страница 82 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

13. Пятиклассник задумал 3 натуральных числа. Первое из чисел — наименьшее двузначное число, второе — в 5 раз больше третьего. Какие числа задумал пятиклассник, если сумма этих чисел равна 190?

Для решения этой задачи давайте обозначим три задуманных натуральных числа как первое, второе и третье.

1. Найдём первое число.

Согласно условию, первое число — это наименьшее натуральное двузначное число. Натуральные двузначные числа начинаются с 10 и заканчиваются 99. Самое маленькое из них — это 10.
Итак, первое число равно 10.

2. Определим сумму второго и третьего чисел.

Общая сумма трёх чисел равна 190. Поскольку мы знаем первое число, мы можем найти сумму двух оставшихся:

$190 - 10 = 180$

Следовательно, сумма второго и третьего чисел равна 180.

3. Найдём второе и третье числа.

Пусть третье число будет $x$.
По условию, второе число в 5 раз больше третьего. Значит, второе число будет $5x$.
Мы знаем, что их сумма равна 180. Составим и решим уравнение:

$x + 5x = 180$

$6x = 180$

$x = 180 \div 6$

$x = 30$

Таким образом, третье число равно 30.
Теперь найдём второе число, которое в 5 раз больше третьего:

$5 \cdot 30 = 150$

Второе число равно 150.

4. Проверим результат.

Сложим все три найденных числа, чтобы убедиться, что их сумма равна 190:

$10 + 150 + 30 = 190$

Результат верный.

Ответ: пятиклассник задумал числа 10, 150 и 30.