Номер 36, страница 105 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

36. Запишите, какую часть километра составляют:

а) 12 м, 8 м, 350 м, 20 дм, 600 см, 250 дм;

б) 4 м, 450 м, 24 м, 50 дм, 300 см, 150 дм.

Для того чтобы записать, какую часть километра составляет указанная величина, необходимо представить 1 километр и данную величину в одинаковых единицах измерения, а затем составить дробь, где в числителе будет данная величина, а в знаменателе — эквивалент 1 километра. После этого дробь нужно сократить.
Основные соотношения единиц длины:
$1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$
$1 \text{ км} = 1000 \text{ м} \times 10 \frac{\text{дм}}{\text{м}} = 10000 \text{ дм}$
$1 \text{ км} = 1000 \text{ м} \times 100 \frac{\text{см}}{\text{м}} = 100000 \text{ см}$

а)

12 м: $12 \text{ м} = \frac{12}{1000} \text{ км} = \frac{3}{250} \text{ км}$.
Ответ: $\frac{3}{250}$

8 м: $8 \text{ м} = \frac{8}{1000} \text{ км} = \frac{1}{125} \text{ км}$.
Ответ: $\frac{1}{125}$

350 м: $350 \text{ м} = \frac{350}{1000} \text{ км} = \frac{35}{100} \text{ км} = \frac{7}{20} \text{ км}$.
Ответ: $\frac{7}{20}$

20 дм: $20 \text{ дм} = \frac{20}{10000} \text{ км} = \frac{2}{1000} \text{ км} = \frac{1}{500} \text{ км}$.
Ответ: $\frac{1}{500}$

600 см: $600 \text{ см} = \frac{600}{100000} \text{ км} = \frac{6}{1000} \text{ км} = \frac{3}{500} \text{ км}$.
Ответ: $\frac{3}{500}$

250 дм: $250 \text{ дм} = \frac{250}{10000} \text{ км} = \frac{25}{1000} \text{ км} = \frac{1}{40} \text{ км}$.
Ответ: $\frac{1}{40}$

б)

4 м: $4 \text{ м} = \frac{4}{1000} \text{ км} = \frac{1}{250} \text{ км}$.
Ответ: $\frac{1}{250}$

450 м: $450 \text{ м} = \frac{450}{1000} \text{ км} = \frac{45}{100} \text{ км} = \frac{9}{20} \text{ км}$.
Ответ: $\frac{9}{20}$

24 м: $24 \text{ м} = \frac{24}{1000} \text{ км} = \frac{3}{125} \text{ км}$.
Ответ: $\frac{3}{125}$

50 дм: $50 \text{ дм} = \frac{50}{10000} \text{ км} = \frac{5}{1000} \text{ км} = \frac{1}{200} \text{ км}$.
Ответ: $\frac{1}{200}$

300 см: $300 \text{ см} = \frac{300}{100000} \text{ км} = \frac{3}{1000} \text{ км}$.
Ответ: $\frac{3}{1000}$

150 дм: $150 \text{ дм} = \frac{150}{10000} \text{ км} = \frac{15}{1000} \text{ км} = \frac{3}{200} \text{ км}$.
Ответ: $\frac{3}{200}$