Номер 29, страница 104 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

29. По схематической записи найдите, какую часть одно число составляет от другого:

а) 5 это $\frac{?}{?}$ от 9;

б) 3 это $\frac{?}{?}$ от 15;

в) 8 это $\frac{?}{?}$ от 12;

г) 20 это $\frac{?}{?}$ от 45.

Чтобы найти, какую часть одно число составляет от другого, необходимо составить отношение первого числа ко второму в виде дроби. В этой дроби первое число будет числителем, а второе — знаменателем. Затем, если это возможно, дробь нужно сократить.

а) Найдем, какую часть число 5 составляет от числа 9.
Для этого составим дробь, где 5 — числитель, а 9 — знаменатель:
$ \frac{5}{9} $
Эта дробь несократима, так как у чисел 5 и 9 нет общих делителей, кроме 1.
Ответ: $ \frac{5}{9} $.

б) Найдем, какую часть число 3 составляет от числа 15.
Составим дробь: $ \frac{3}{15} $.
Числитель и знаменатель этой дроби имеют общий делитель 3. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:
$ \frac{3 \div 3}{15 \div 3} = \frac{1}{5} $
Ответ: $ \frac{1}{5} $.

в) Найдем, какую часть число 8 составляет от числа 12.
Составим дробь: $ \frac{8}{12} $.
Наибольший общий делитель для чисел 8 и 12 равен 4. Сократим дробь на 4:
$ \frac{8 \div 4}{12 \div 4} = \frac{2}{3} $
Ответ: $ \frac{2}{3} $.

г) Найдем, какую часть число 20 составляет от числа 45.
Составим дробь: $ \frac{20}{45} $.
Наибольший общий делитель для чисел 20 и 45 равен 5. Сократим дробь на 5:
$ \frac{20 \div 5}{45 \div 5} = \frac{4}{9} $
Ответ: $ \frac{4}{9} $.