gdz.by
Номер 26, страница 103 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко
Авторы: Пирютко О. Н., Терешко О. А., Герасимов В. Д.
Тип: Сборник задач
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: белый, салатовый, оранжевый с учениками
ISBN: 978-985-599-035-3
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 3. Обыкновенные дроби. Параграф 2. Деление и дроби. Основное свойство дроби - номер 26, страница 103.
№25
№26 (с. 103)
Условие. №26 (с. 103)
скриншот условия
26. При сокращении дроби $\frac{k}{45}$ получилась дробь $\frac{5}{k}$.
Найдите $k$.
Решение. №26 (с. 103)
Решение 2. №26 (с. 103)
Условие, что при сокращении дроби $\frac{k}{45}$ получилась дробь $\frac{5}{k}$, означает, что эти две дроби равны. Запишем это равенство в виде уравнения: $$ \frac{k}{45} = \frac{5}{k} $$
Перед нами пропорция. Чтобы решить ее, воспользуемся основным свойством пропорции, которое гласит, что произведение крайних членов равно произведению средних. Перемножим числитель первой дроби на знаменатель второй и знаменатель первой дроби на числитель второй: $$ k \cdot k = 45 \cdot 5 $$
Выполним вычисления в правой части уравнения: $$ k^2 = 225 $$
Чтобы найти значение $k$, необходимо извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения: $$ k = \sqrt{225} $$ $$ k = 15 $$
Стоит отметить, что у уравнения $k^2 = 225$ есть два математических решения: $k=15$ и $k=-15$. Однако в контексте подобных школьных задач, если не оговорено иное, обычно ищут натуральное (положительное целое) решение.
Проверим найденное значение $k=15$. Исходная дробь: $\frac{15}{45}$. Сократим числитель и знаменатель на 3: $$ \frac{15 \div 3}{45 \div 3} = \frac{5}{15} $$ Полученная дробь $\frac{5}{15}$ соответствует виду $\frac{5}{k}$ при $k=15$. Следовательно, решение найдено верно.
Ответ: 15
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 26 расположенного на странице 103 к сборнику задач 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №26 (с. 103), авторов: Пирютко (Ольга Николаевна), Терешко (Оксана Александровна), Герасимов (Валерий Дмитриевич), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.