Номер 28, страница 103 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

28. Рассмотрите рисунок и найдите, какую часть одно число составляет от другого.

а) 8

$\frac{?}{?}$

$\frac{?}{?}$

2

6

б) 9

$\frac{?}{?}$

$\frac{?}{?}$

6

3

а)

В данном задании целое число равно 8. Оно представлено в виде суммы двух частей: 2 и 6. Чтобы определить, какую часть составляет каждое из этих чисел от целого, необходимо найти их отношение к целому числу.

1. Найдем, какую часть составляет число 2 от числа 8. Для этого разделим 2 на 8 и сократим полученную дробь:

$\frac{2}{8} = \frac{2 \div 2}{8 \div 2} = \frac{1}{4}$

2. Теперь найдем, какую часть составляет число 6 от числа 8. Разделим 6 на 8 и также сократим дробь:

$\frac{6}{8} = \frac{6 \div 2}{8 \div 2} = \frac{3}{4}$

Проверка: сумма частей должна равняться единице (целому): $\frac{1}{4} + \frac{3}{4} = \frac{4}{4} = 1$.

Ответ: Части составляют $\frac{1}{4}$ и $\frac{3}{4}$ от целого.

б)

В этом задании целое число равно 9, и оно состоит из двух частей: 6 и 3. Выполним аналогичные действия.

1. Найдем, какую часть составляет число 6 от числа 9. Для этого разделим 6 на 9 и сократим дробь на их наибольший общий делитель, который равен 3:

$\frac{6}{9} = \frac{6 \div 3}{9 \div 3} = \frac{2}{3}$

2. Найдем, какую часть составляет число 3 от числа 9. Разделим 3 на 9 и сократим:

$\frac{3}{9} = \frac{3 \div 3}{9 \div 3} = \frac{1}{3}$

Проверка: $\frac{2}{3} + \frac{1}{3} = \frac{3}{3} = 1$.

Ответ: Части составляют $\frac{2}{3}$ и $\frac{1}{3}$ от целого.