Номер 1, страница 105 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

1. a) Запишите координаты точек $A, B, C, D, E$.

$0 \quad A \quad B \quad \quad 1 \quad C \quad D \quad E$

б) Запишите координаты точек $M, N, P, K, T$.

$0 \quad M \quad \quad N \quad 1 \quad \quad P \quad K \quad \quad T$

а) Запишите координаты точек A, B, C, D, E.

Чтобы определить координаты точек, необходимо найти цену одного деления на координатной прямой. Отрезок от 0 до 1 разделен на 3 равных части. Это означает, что длина одного такого отрезка (цена деления) составляет $\frac{1}{3}$.

Теперь определим координату каждой точки, умножив цену деления на количество делений от начала отсчета (точки 0):
• Точка A находится на 1-м делении от нуля, поэтому её координата: $A(\frac{1}{3})$.
• Точка B находится на 2-м делении от нуля, поэтому её координата: $B(\frac{2}{3})$.
• Точка C находится на 4-м делении от нуля (одно деление после 1, то есть $1 + \frac{1}{3}$), поэтому её координата: $C(\frac{4}{3})$.
• Точка D находится на 5-м делении от нуля, поэтому её координата: $D(\frac{5}{3})$.
• Точка E находится на 7-м делении от нуля, поэтому её координата: $E(\frac{7}{3})$.

Ответ: $A(\frac{1}{3})$, $B(\frac{2}{3})$, $C(\frac{4}{3})$, $D(\frac{5}{3})$, $E(\frac{7}{3})$.

б) Запишите координаты точек M, N, P, K, T.

На этой координатной прямой отрезок от 0 до 1 разделен на 5 равных частей. Следовательно, цена одного деления равна $\frac{1}{5}$.

Определим координаты точек, считая деления от нуля:
• Точка M находится на 1-м делении от нуля, поэтому её координата: $M(\frac{1}{5})$.
• Точка N находится на 3-м делении от нуля, поэтому её координата: $N(\frac{3}{5})$.
• Точка P находится на 6-м делении от нуля (одно деление после 1, то есть $1 + \frac{1}{5}$), поэтому её координата: $P(\frac{6}{5})$.
• Точка K находится на 8-м делении от нуля, поэтому её координата: $K(\frac{8}{5})$.
• Точка T находится на 10-м делении от нуля, поэтому её координата: $T(\frac{10}{5})$, что можно упростить до $T(2)$.

Ответ: $M(\frac{1}{5})$, $N(\frac{3}{5})$, $P(\frac{6}{5})$, $K(\frac{8}{5})$, $T(2)$.