Номер 39, страница 105 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

39. Запишите, какую часть суток составляют:

a) $12 \text{ ч}$;

б) $8 \text{ ч}$;

в) $10 \text{ ч}$;

г) $15 \text{ ч}$;

д) $240 \text{ мин}$;

е) $360 \text{ мин}$.

а) Чтобы определить, какую часть суток составляют 12 часов, необходимо разделить это количество часов на общее количество часов в сутках, которое равно 24. Составим дробь: $\frac{12}{24}$. Для упрощения дроби разделим её числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 12. В результате получаем: $\frac{12 \div 12}{24 \div 12} = \frac{1}{2}$. Таким образом, 12 часов составляют половину суток. Ответ: $\frac{1}{2}$

б) Чтобы найти, какую часть суток составляют 8 часов, разделим 8 на 24. Получим дробь $\frac{8}{24}$. Наибольший общий делитель для чисел 8 и 24 равен 8. Сокращаем дробь: $\frac{8 \div 8}{24 \div 8} = \frac{1}{3}$. Значит, 8 часов — это одна третья часть суток. Ответ: $\frac{1}{3}$

в) Для 10 часов составляем дробь по отношению к 24 часам в сутках: $\frac{10}{24}$. Наибольший общий делитель для 10 и 24 — это 2. Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: $\frac{10 \div 2}{24 \div 2} = \frac{5}{12}$. Ответ: $\frac{5}{12}$

г) Для 15 часов составляем дробь $\frac{15}{24}$. Наибольший общий делитель для 15 и 24 равен 3. Выполняем сокращение: $\frac{15 \div 3}{24 \div 3} = \frac{5}{8}$. Ответ: $\frac{5}{8}$

д) В этом пункте время дано в минутах. Сначала переведем 240 минут в часы. Зная, что в одном часе 60 минут, выполним деление: $240 \text{ мин} = \frac{240}{60} \text{ ч} = 4 \text{ ч}$. Теперь, когда мы знаем, что 240 минут — это 4 часа, найдём, какую часть суток они составляют. Делим 4 на 24: $\frac{4}{24}$. Сокращаем дробь на 4: $\frac{4 \div 4}{24 \div 4} = \frac{1}{6}$. Ответ: $\frac{1}{6}$

е) Аналогично предыдущему пункту, переводим 360 минут в часы: $360 \text{ мин} = \frac{360}{60} \text{ ч} = 6 \text{ ч}$. Теперь находим, какую часть суток составляют 6 часов. Составляем и сокращаем дробь: $\frac{6}{24} = \frac{6 \div 6}{24 \div 6} = \frac{1}{4}$. Таким образом, 360 минут — это четверть суток. Ответ: $\frac{1}{4}$