Номер 38, страница 105 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

38. Запишите, какую часть тонны составляют:

a) $4 \text{ кг}$, $125 \text{ кг}$, $6 \text{ ц}$;

б) $8 \text{ кг}$, $40 \text{ кг}$, $5 \text{ ц}$.

Для решения задачи необходимо знать соотношения единиц массы:
1 тонна (т) = 1000 килограмм (кг)
1 тонна (т) = 10 центнеров (ц)
Чтобы найти, какую часть тонны составляет указанная масса, нужно выразить эту массу и тонну в одинаковых единицах и составить дробь, после чего сократить ее.

а)

4 кг:
Составим дробь, разделив 4 кг на 1000 кг (масса одной тонны в килограммах):
$ \frac{4}{1000} $
Сократим полученную дробь. Наибольший общий делитель для 4 и 1000 равен 4.
$ \frac{4 \div 4}{1000 \div 4} = \frac{1}{250} $
Таким образом, 4 кг составляют $ \frac{1}{250} $ тонны.
Ответ: $ \frac{1}{250} $

125 кг:
Составим дробь, разделив 125 кг на 1000 кг:
$ \frac{125}{1000} $
Сократим дробь. Наибольший общий делитель для 125 и 1000 равен 125.
$ \frac{125 \div 125}{1000 \div 125} = \frac{1}{8} $
Таким образом, 125 кг составляют $ \frac{1}{8} $ тонны.
Ответ: $ \frac{1}{8} $

6 ц:
Составим дробь, разделив 6 ц на 10 ц (масса одной тонны в центнерах):
$ \frac{6}{10} $
Сократим дробь на 2:
$ \frac{6 \div 2}{10 \div 2} = \frac{3}{5} $
Таким образом, 6 ц составляют $ \frac{3}{5} $ тонны.
Ответ: $ \frac{3}{5} $

б)

8 кг:
Составим дробь, разделив 8 кг на 1000 кг:
$ \frac{8}{1000} $
Сократим дробь на 8:
$ \frac{8 \div 8}{1000 \div 8} = \frac{1}{125} $
Таким образом, 8 кг составляют $ \frac{1}{125} $ тонны.
Ответ: $ \frac{1}{125} $

40 кг:
Составим дробь, разделив 40 кг на 1000 кг:
$ \frac{40}{1000} $
Сократим дробь. Можно сначала убрать нули (разделить на 10), а затем сократить на 4.
$ \frac{40}{1000} = \frac{4}{100} = \frac{4 \div 4}{100 \div 4} = \frac{1}{25} $
Таким образом, 40 кг составляют $ \frac{1}{25} $ тонны.
Ответ: $ \frac{1}{25} $

5 ц:
Составим дробь, разделив 5 ц на 10 ц:
$ \frac{5}{10} $
Сократим дробь на 5:
$ \frac{5 \div 5}{10 \div 5} = \frac{1}{2} $
Таким образом, 5 ц составляют $ \frac{1}{2} $ тонны.
Ответ: $ \frac{1}{2} $