Номер 37, страница 105 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

37. Запишите, какую часть килограмма составляют:

а) 16 г, 2 г, 360 г;

б) 8 г, 30 г, 225 г.

Чтобы выразить данное количество граммов в виде части килограмма, нужно учесть, что в одном килограмме 1000 граммов ($1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$). Поэтому, чтобы найти искомую часть, мы представляем количество граммов в виде дроби, где в знаменателе стоит 1000. Затем эту дробь необходимо сократить до несократимого вида.

а)

Для 16 г:
Записываем отношение как дробь: $\frac{16}{1000}$.
Чтобы сократить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) для числителя и знаменателя. НОД(16, 1000) = 8.
$16 \text{ г} = \frac{16}{1000} \text{ кг} = \frac{16 \div 8}{1000 \div 8} \text{ кг} = \frac{2}{125} \text{ кг}$.

Для 2 г:
$2 \text{ г} = \frac{2}{1000} \text{ кг} = \frac{2 \div 2}{1000 \div 2} \text{ кг} = \frac{1}{500} \text{ кг}$.

Для 360 г:
$360 \text{ г} = \frac{360}{1000} \text{ кг} = \frac{36}{100} \text{ кг} = \frac{36 \div 4}{100 \div 4} \text{ кг} = \frac{9}{25} \text{ кг}$.

Ответ: 16 г составляют $\frac{2}{125}$ кг, 2 г составляют $\frac{1}{500}$ кг, 360 г составляют $\frac{9}{25}$ кг.

б)

Для 8 г:
$8 \text{ г} = \frac{8}{1000} \text{ кг} = \frac{8 \div 8}{1000 \div 8} \text{ кг} = \frac{1}{125} \text{ кг}$.

Для 30 г:
$30 \text{ г} = \frac{30}{1000} \text{ кг} = \frac{3}{100} \text{ кг}$.

Для 225 г:
$225 \text{ г} = \frac{225}{1000} \text{ кг} = \frac{225 \div 25}{1000 \div 25} \text{ кг} = \frac{9}{40} \text{ кг}$.

Ответ: 8 г составляют $\frac{1}{125}$ кг, 30 г составляют $\frac{3}{100}$ кг, 225 г составляют $\frac{9}{40}$ кг.