Номер 7, страница 142 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

7. a) Начертите квадрат, периметр которого равен периметру прямоугольника со сторонами 10 см и 4 см.

б) Начертите квадрат, периметр которого равен периметру прямоугольника со сторонами 9 см и 5 см.

а)
Чтобы начертить требуемый квадрат, сначала нужно найти длину его стороны. По условию, периметр этого квадрата равен периметру прямоугольника со сторонами 10 см и 4 см. Решение состоит из двух шагов:
1. Находим периметр прямоугольника. Формула периметра прямоугольника ($P_{пр}$) со сторонами $a$ и $b$: $P_{пр} = 2 \cdot (a + b)$.
Подставляем известные значения $a = 10$ см и $b = 4$ см:
$P_{пр} = 2 \cdot (10 + 4) = 2 \cdot 14 = 28$ см.
2. Находим сторону квадрата. Периметр квадрата ($P_{кв}$) равен периметру прямоугольника, следовательно, $P_{кв} = 28$ см. Периметр квадрата со стороной $c$ вычисляется по формуле $P_{кв} = 4 \cdot c$.
Чтобы найти сторону квадрата, разделим его периметр на 4:
$c = P_{кв} / 4 = 28 / 4 = 7$ см.
Таким образом, необходимо начертить квадрат, у которого каждая сторона равна 7 см.
Ответ: нужно начертить квадрат со стороной 7 см.

б)
Задача решается аналогично предыдущему пункту. Нам нужно начертить квадрат, периметр которого равен периметру прямоугольника со сторонами 9 см и 5 см.
1. Находим периметр прямоугольника со сторонами $a = 9$ см и $b = 5$ см, используя формулу $P_{пр} = 2 \cdot (a + b)$.
Подставляем значения:
$P_{пр} = 2 \cdot (9 + 5) = 2 \cdot 14 = 28$ см.
2. Периметр искомого квадрата ($P_{кв}$) равен периметру этого прямоугольника, то есть $P_{кв} = 28$ см.
Находим сторону квадрата ($c$), зная, что $P_{кв} = 4 \cdot c$:
$c = P_{кв} / 4 = 28 / 4 = 7$ см.
Следовательно, в этом случае также требуется начертить квадрат со стороной 7 см.
Ответ: нужно начертить квадрат со стороной 7 см.